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课件网) 人教版数学六年级（下） 比例 第5课时 用比例解决问题（1） 4 3.比例的应用 进一步理解正比例的意义，掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。 正确利用正比例知识列出方程，解决生活中简单的实际问题。 学习目标 【重点】 利用正比例关系列出含有未知数的等式，运用正比例知识正确解决问题。 【难点】 掌握用正比例知识解答应用题的步骤和方法。 课堂导入 判断下列每题中的两种量是否成比例关系，成什么比例关系？ （1）已知A÷B=C。 当A一定时，B和C成（ ）比例关系。 当B一定时，A和C成（ ）比例关系。 当C一定时，A和B成（ ）比例关系。 反 正 正 （2）购买文具的单价一定时，总价和数量的 关系。 总价÷数量=单价 成正比例关系 判断下列每题中的两种量是否成比例关系，成什么比例关系？ 一定 用水量 水费 用水量 新知探究 张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10 t水，李奶奶家上个月的水费是多少？ 教材第59页例5 你能从题中获取哪些信息？ 5 用户 上个月用水量 水费 张阿姨家 李奶奶家 8 t 40元 10 t ？元 张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10 t水，李奶奶家上个月的水费是多少？ 教材第59页例5 5 张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10 t水，李奶奶家上个月的水费是多少？ 教材第59页例5 5 这些量成什么数量关系？ 水费÷用水量=水的单价 一定 成正比例关系 分析与解答 40÷8×10 ＝5×10 ＝50（元） 答：李奶奶家上个月的水费是50元。 ①水的单价 10÷8×40 ＝1.25×40 ＝50（元） ②10t 水的总价 ①用水量的倍数关系 ②10t水的总价 这样的问题能不能用比例的知识来解答呢？ 张阿姨家上个月用了 8 t 水，水费是 40 元。李奶奶家上个月用了 10 t 水，李奶奶家上个月的水费是多少？ = 教材第59页例5 方法二：还可以用比例的方法解决。 每吨水的价钱一定，所以水费和用水吨数成正比例关系。 两家的水费和用水吨数的比值相等。 教材第59页例5 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 = 8x = 40×10 x = 50 x = = 还可以这样列式： = 8x = 40×10 x = 50 分析与解答 用正比例解决这个问题。 水量 水费 张阿姨 8t 40元 李奶奶 10t ？元 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 8∶10=40∶x 8x=40×10 x=50 10∶8=x∶40 8x=40×10 x=50 因为水的单价一定，所以两家用水吨数的比值和水费的比值相等。 请你总结出解决本题的方法。 解这个问题的关键是找到不变的量。 1 只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。 2 虽然未知量变了，但题中水费和用水的吨数的正比例关系没变。 问题延伸 王爷爷家上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？ 问题延伸 王爷爷家上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？ 解：设他家上个月用了x吨水。 答：他家上个月用了12吨水。 课堂练习 1.小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样 的圆珠笔，要用多少钱？ 教材第60页“做一做”第1题 圆珠笔的单价不变。 解：设买3支同样的圆珠笔，要用x元。 答：买3支同样的圆珠笔，要用4.5元。 2.小兰的身高是1.5 m，她的影长是2.4 m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4 m，这棵树有多高？ 教材第61页“练习十一”第3题 解：设这棵树高x m。 答：这棵树高2.5 m。 3.中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要 9小时，运行15周大约要用多长时间？ 解：设运行15周大约要用x小时。 答：运行15周大约要用22.5小时。 教材第61页“练习十一”第4题 中国太空站运行的速度是一定的。 1.一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲城到乙城行了5小时，甲城到乙城有多少千米？ 解：设甲城到乙城有x 千米。 2x＝1 ... ...
