上海市黄浦区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

黄浦区2024年七年级第二学期期中考试试卷 七年级 数学学科 （满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题 1. 如图中与不可能成为同位角的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，根据同位角的定义即可解答． 【详解】解：根据同位角的定义观察图形，选项B中∠1与∠2不可能成为同位角．故答案为B． 【点睛】本题考查了同位角的定义，熟练掌握定义是解题的关键. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等 D. 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 【答案】D 【解析】 【分析】根据对顶角、平行线和垂线的性质逐项判断即可． 【详解】解：A. 如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，选项错误，不符合题意； B. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，选项错误，不符合题意； C. 如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等，选项错误，不符合题意； D. 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了对顶角、平行线、垂线的性质，解题关键是熟记相关性质，准确进行判断． 3. 以下叙述中，正确的是（ ） A. 数轴上的点和实数一一对应； B. 一定没有偶次方根； C. 的算术平方根是2； D. 近似数精确到万位． 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查实数，掌握基本的意义与性质是解决问题的关键．利用实数的性质、平方根、算术平方根以及近似数的意义分析判定即可． 【详解】解：A．数轴上的点和实数一一对应，正确； B．当时，有偶次方根，故不正确； C．的算术平方根是，故不正确； D．近似数精确到千位，故不正确． 故选：A． 4. 学校里有一个正方形的花坛，它的面积是20平方米，请你估计这个正方形的边长约在（ ） A. 3米和4米之间 B. 4米和5米之间 C. 5米和6米之间 D. 6米和7米之间 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了估算无理数的大小，先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．用用“夹逼法”求解即可． 【详解】解：∵一个正方形的花坛，它的面积是20平方米， ∴个正方形的边长为米， ∵， ∴． 故选B． 5. 如图，已知，、、分别平分、、，则图中与互余角共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】C 【解析】 【分析】由平行线的性质以及角平分线的定义求得，再证明得到，据此即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵、分别平分、， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵平分，平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴与互余的角有，共5个， 故选：C． 【点睛】本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义以及互余的定义，由角平分线的定义及平行线的性质得出是解题关键． 二、填空题 6. 下列实数中：3.1416，，，，，，……（它的位数无限，且相邻两个“3”之间的“1”依次增加1个），无理数有_____个． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③具有特殊结构的数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）． 【详解】解：3.1416，，是有理数； ，，，……（它的位数无限，且相邻两个“3”之间的“1”依次增加1个）是无理数． 故答案为：4． 7. 把写成幂的形式是_____． 【答案】 【解析】 【分析】利用公式换算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查分 ... ...