江苏省苏州市昆山、太仓、常熟、张家港市2023-2024学年第二学期初二数学期中试题（含答案）

2023～2024学年第二学期阶段性学业水平阳光测评 初二数学 2024.04 （满分130分，时长120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在答题卡相应的位置上．） 1．为了节能减排，国家积极倡导使用新能源汽车，新能源汽车发展也取得了巨大成就．下列新能源汽车的车标既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）． A． B． C． D． 2．下列调查中，适合采用普查方式的是（）． A．了解某种型号电灯泡的使用寿命 B．了解央视“新闻联播”收视率的情况 C．检查北斗卫星上零部件的质量 D．调查长江的水质情况 3．对于分式，下列说法错误的是（）． A．当时，分式有意义 B．当时，分式值为0 C．当时，分式的值为 D．分式的值不可能为2 4．对于反比例函数，下列说法正确是（）． A．函数图象位于第一、三象限 B．函数图象经过点 C．函数图象关于y轴对称 D．时，y随x值的增大而增大 5．如图，在中，点E、F分别是AB、AC的中点，连接EF，若，则AD的长为（）． A．1.5 B．3 C．4.5 D．6 6．在中，对角线AC、BD相交于点O，添加下列一个条件，能使成为矩形的是（）． A． B． C． D． 7．反比例函数的图象上有三点，，，已知，则，，的大小关系为（）． A． B． C． D． 8．如图，正方形ABCD边长为1，延长BC至点E，使得，AF平分交BC于点F，连接DF，则下列结论：①；②AE平分；③；④．其中正确的是（）． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填在答题卡相应的位置上） 9．在一个不透明的口袋内有大小和形状相同的4个白球和2个红球，搅匀后从中摸出2个球，摸到1个白球和1个红球的是_____事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）． 10．分式的计算结果是_____． 11．已知反比例函数，点是反比例函数图象上一点，则的值是_____． 12．如图，为测量平地上一块不规则区域（阴影部分）的面积，在不规则区域外画一个面积为的正方形，现向正方形内随机投掷小球（假设小球落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小球落在不规则区域的频率稳定在0.4，由此可估计该不规则区域的面积为_____． 13．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，点A的坐标，，将线段AB绕点A顺时针旋转得到线段AC，反比例函数经过点C，则k的值是_____． 14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，延长AB到E，使，连接CE，过点A作于点F，若，，则AF的长为_____． 15．如图，将矩形ABCD对折后的折痕为MN，已知，点E在边BC上，连接DE，将沿DE折叠，点C恰好落在点M上，则CE的值是_____． 16．如图1，在菱形ABCD中，点P沿方向从点A移动到点C，设点P的移动路程为x，线段AP的长为y，点P在运动过程中y与x的变化关系如图2所示，点P运动到BC边上时，当，y的值最小为12，则a的值是_____． 三、解答题（本大题共82分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上．） 17．（本题满分4分） 解下列方程：． 18．（本题满分6分） 化简求值：，其中． 19．（本题满分8分） 如图，在直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． （1）将向上平移4格，画出平移后的； （2）将以点O为旋转中心顺时针旋转，画出旋转后对应的； （3）与关于点M成中心对称，则对称中心M的坐标是_____． 20．（本题满分8分） 某校为了解八年级学生课外阅读的时间，从八年级随机抽取了部分学生，调查他们平均每周的课外阅读时间（单位：h），整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表． 根据以上图表信息，回答下列问题： （1）这次被调查的同学共有_____人，_____； （2）C组所在扇形圆 ... ...