江苏省无锡市新吴区2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题(含解析)

七年级数学期中模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答卷上相应的位置） 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（ ） A． B． C． D． 3．下列哪组长度的三条线段能组成三角形（ ） A．1cm、2cm、4cm B．3cm、4cm、7cm C．4cm、5cm、6cm D．5cm、3cm、2cm 4．在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A． B． C． D． 5．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的（ ） A． B． C． D． 6．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 7．如果，那么代数式的值是（ ） A． B． C． D． 8．下列说法：①一个多边形内角中最多有个锐角；②当为任意有理数时，的值一定大于；③方程有无数个整数解；④若三条线段、、满足，则三条线段、、一定能组成三角形其中正确的个数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 9．如图，正方形中，点、在上，点是的中点，以为边长向正方形形内作正方形，以、为长和宽向正方形形内作长方形，已知正方形的面积为，正方形的面积为，则长方形的面积为（ ） A． B． C． D． 10．取一张正方形的纸，随机在纸上折一道折痕如图和，这道折痕称为母线，然后将纸张的其它边分别折向这条母线，再一一打开如图所示，这些折痕称为子线，你将看到一堆折痕见图，在图中标有个角，如图图放大后的图形，则以下结论：①；②；③；④，正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分；不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11．流感病毒的半径约为，用科学记数法表示为 m． 12．等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为 ． 13．如图，将向右平移5个单位长度得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，则的长度是 ． 14．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ． 15．已知等腰三角形的两条边的长度分别为1和2，则它的周长为 ． 16．若，则 ． 17．已知a，b，c是的三边，，则的形状是 ． 18．如图，、分别是边、上的点，，，设的面积为，四边形的面积为，若，则的值为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算或化简 (1)； (2)； (3)； (4)． 20．先化简，再求值：，其中，． 21．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，的三个顶点都在小正方形的格点（小正方形的顶点叫格点）上． (1)利用格点在图中画出中边上的高，垂足为H． (2)①画出将先向右平移4格，再向上平移2格得到的； ②平移后，求线段扫过的部分所组成的封闭图形的面积． 22．如图，已知，，． (1)求证：； (2)试求出的度数． 23．已知，．求： (1)的值： (2)的值． 24．如图，已知中，点、分别在边、上，点在上． (1)若，，求证：； (2)若、、分别是、、的中点，连接，若四边形的面积为9，试求的面积． 25．先阅读下面的内容，再解答问题． 【阅读】例题：求多项式的最小值． 解： ， ，． 多项式的最小值为4． 【解答问题】 (1)请写出例题解答过程中因式分解运用的公式是_____； (2)已知、、是的三边，且满足，求第三边的取值范围； (3)求多项式的最大值． 26．在中，，点是上一点，将沿翻折后得到，边交射线于点． (1)如图1，当时，求证： (2)若，（） ①如图2，当时，求的值． ②是否存在这样的的值，使得中有两个角相等．若存在，求的值；若不存在，请说明理由． 参考答案与解析 1．B 【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方 ... ...