江苏省徐州市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含解析)

2023-2024学年度第二学期期中检测 七年级数学试题 （提醒：本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．如图，直线，被直线所截，，下列条件中能判断的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．人体红细胞的直径约为，用科学记数法表示这个量正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，则是的（ ） A．对角线 B．中线 C．高线 D．角平分线 5．一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是（ ） A．8 B．9 C．10 D．12 6．一个三角形的两边长是和，第三边长是奇数，则这个三角形的周长是（ ） A． B． C． D． 7．如图，为的外角的平分线，若，，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，用四个完全相同且长、宽分别为，()的长方形纸片围成一个大正方形，中间是空的小正方形．已知，，则下列关系式中不正确的是( ) A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共32分） 9．一个直角三角形的两个锐角的和为 度． 10．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ． 11．把多项式分解因式，应提取的公因式是 ． 12．计算： ． 13．比较大小： （在横线上填“＞”、“＜”或“＝”） 14．如图，一块含有角的直角三角板的两个锐角顶点放在直尺的对边上，若，则的度数是 ． 15．光的速度每秒约米，地球和太阳的距离约是米，则太阳光从太阳射到地球需要 秒． 16．如图，是的中线，是的中线，于点F．若，则长为 ． 三、解答题（共84分） 17．计算： (1)； (2)； (3)．（用简便方法计算） 18．先化简，再求值：，其中，． 19．分解因式： (1)； (2)． 20．如图，在的方格纸中，的顶点均在格点上，画图并填空： (1)将向左平移2格，再向上平移3格，请在图中画出平移后的． (2)画出的中线和高． (3)点为格点且（点与点不重合），这样的点共有_____个． 21．如图所示，、相交于点，是上一点，是上一点，且． (1)与平行吗？为什么？ (2)若，，求的度数． 22．规定，． (1)填空：_____； (2)如果，求x的值． 23．某校有一块长为米，宽为米的长方形草坪，如图1所示，经该校校委会研究决定：现统一规划为在原基础上长增加米，宽减少a米，改造后得到一个如图2所示的长方形草坪．（） (1)请你求出图2中长方形草坪的面积（要求把结果化简）． (2)草坪改造后与改造前相比面积是增加还是减少了？请通过计算说明． 24．在之前的学习中，我们通过计算几何图形的面积得到过许多代数恒等式，例如，基于此，请解答下列问题： (1)若，，则的值为_____． (2)若，则_____． (3)两块完全相同的特制直角三角板（）按如图所示放置，其中，，在一直线上，连接，，若，，求一块三角板的面积． 25．如图①所示，在中，若，则称，分别为的“三分线”．其中，是“邻三分线”，是“邻三分线”． (1)如图②，在中，，，若的邻三分线交于点，则_____； (2)如图③，在中，是的邻三分线，是的邻三分线，若，求的度数； (3)在中，是的外角，的三分线与的邻三分线交于点．若，，直接写出的度数．(用含、的代数式表示) 参考答案与解析 1．C 【分析】本题考查了平行线的判定，根据对顶角相等得出，根据同旁内角互补，即可证明． 【详解】解：如图所示， ∵， ∴，， ∴ ∴， 故选：C． 2．B 【分析】本题考查了同底数幂的乘除法，积的乘方，完全平方公式；根据以上运算法则进行计算即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项正确，符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 3．C 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值 ... ...