易错06圆2 易错点四：易忽略多种情况 圆与圆的位置关系：由两圆的圆心距d与半径长的关系来判断 图示 d与的关系 位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 易错提醒：两圆相切有两种情况：内切和外切，两圆没有交点也有两种情况：外离和内含 例7． 1．相交两圆的公共弦长为，若两圆的半径长分别为和，则这两圆的圆心距为（ ） A． B． C．或 D． 例8． 2．两圆的直径分别为4和6，若两圆有唯一公共点，这两圆的圆心距是 ． 练习1． 3．点P到⊙O的最近点的距离为2cm，最远点的距离为7cm，则⊙O的半径是（ ） A．5cm或9cm B．2.5cm C．4.5cm D．2.5cm或4.5cm 练习2． 4．如图，⊙O1的直径AB长度为12，⊙O2的直径为8，∠AO1O2＝30°，⊙O2沿直线O1O2平移，当⊙O2平移到与⊙O1和AB所在直线都有公共点时，令圆心距O1O2＝x，则x的取值范围是（ ） A．2≤x≤10 B．4≤x≤16 C．4≤x≤4 D．2≤x≤8 练习3． 5．已知相交两圆的半径长分别为13和20，公共弦的长为24，那么这两个圆的圆心距为 ． 练习4． 6．如图，在等边中，，如果以为直径的和以A为圆心的相切，那么的半径r的值是 ． 7．如图，在中，，，，点在边上，，的半径长为，与相交，且点在外，那么的半径长可能是（ ） A． B． C． D． 8．已知圆、圆的半径不相等，圆的半径长为5，若圆上的点A满足，则圆与圆的位置关系是（ ） A．相交或相切 B．相切或相离 C．相交或内含 D．相切或内含 9．已知两圆半径分别为3和5，圆心距为d，若两圆没有交点，则d的取值范围是 10．若三个圆两两相切，半径分别为 ，则以这三个圆的圆心为顶点的三角形的周长是 ． 11．如图，在直角梯形中，，E是上一定点，．点P是BC上一个动点，以P为圆心，PC为半径作⊙P．若⊙P与以E为圆心，1为半径的⊙E有公共点，且⊙P与线段AD只有一个交点，则PC长度的取值范围是 ． 12．已知⊙O和⊙O＇的半径分别为5cm和7cm，且⊙O和⊙O＇相切，则圆心距OO＇为 13．两个圆的半径分别是8和，圆心距为5，如果两圆内切，则的值是 ． 易错点五：易重复或减少面积 计算不规则图形的面积：主要有以下方法： （1）和差法：适用于图中有一部分空白是一个规则的几何图形，而这部分空白与阴影部分的结合也是一个规则的几何图形或几个规则几何图形的组合； （2）割补法：适用于可将图中部分阴影通过对称分割，然后通过旋转和平移，补到另外一块阴影部分上去，构成一个规则的几何图形，如扇形，矩形，三角形； （3）等积法：适用于①图中某些空白部分和阴影部分面积相等，可通对称、旋转，使之成为较为规则图形；②用同底等高的三角形等积替换． 易错提醒：将不规则面积转化为规则图形的面积，防止重复或少减面积，以免出错 例9． 14．如图，将扇形沿方向平移，使点O移到的中点处，得到扇形．若，，则阴影部分的面积为（ ） A．6 B． C． D． 例10． 15．如图，的内接正六边形，以为圆心，为半径作弧，以为圆心，为半径作弧，已知的半径为2，则边与，围成的阴影部分面积为（ ） A． B． C． D． 练习1． 16．如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，若，，则图中阴影部分的面积为 ． 练习2． 17．如图，扇形的半径，将扇形绕点逆时针旋转得扇形，当点落在上时旋转停止，则扇形中空白部分的面积为 ． 练习3． 18．如图，扇形的圆心角，将扇形沿方向平移得到扇形，此时点与点重合，经过点．若，则阴影部分的面积为 ． 练习4． 19．如图，在中，经过A、B两点的与边交于点E，圆心O在上，过点O作交于点D，连接交于点F，且． (1)试判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，，，求图中阴影部分的面积（结果保留）． 20．如图所示，扇形的圆心角是直角，半径为，为边上一点，将沿边折叠，圆心恰 ... ...
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