2024年九年级中考数学二轮复习训练—函数、坐标问题（含答案）

（四）2024届中考数学二轮复习—函数、坐标问题 1.在平面直角坐标系中放置了一个面积为5的正方形，如图所示，点B在y轴上，且坐标是，点C在x轴上，则点D的坐标为( ) A. B. C. D. 2.如图，在平面直角坐标系中，，，，，以为直角边在边的下方作等腰直角，则点C的坐标是( ) A. B. C. D. 3.如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，点，，将向上平移一个单位长度后，点C的坐标为( ) A. B. C. D. 4.如图，矩形的顶点D在反比例函数的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线的延长线交y轴于点E，连接，若的面积是6，则k的值为( ) A. B. C. D. 5.如图，在中，，顶点O与原点重合，，点B的坐标为，点C为边的中点，将向右平移，当点C的对应点在直线上时，点的对应点的坐标为( ) A. B. C. D. 6.如图，是直角三角形，，，点A在反比例函数的图象上.若点B在反比例函数的图象上，则k的值为( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 7.如图，点A，B为反比例函数的图象上的两点，且满足，若点A的坐标为，则点B的坐标是( ). A. B. C. D. 8.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，，点C为平面内一动点，，连接，点M是线段上的一点，且满足.当线段取最大值时，点M的坐标是( ) A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，，，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，，，则点C坐标为_____. 10.如图，在平面直角坐标系中，已知，将沿直线翻折后得到，若反比例函数的图象经过点，则_____. 11.如图，在平面直角坐标系中，点A为，点C是第一象限上一点，以为邻边作，反比例函数的图象经过点C和的中点D，反比例函数图象经过点B，则的值为_____. 12.已知在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，与双曲线相交于点C，D，且点D的坐标为.如图，当点A落在x轴负半轴时，过点C作x轴的垂线垂足为E，过点D作y轴的垂线，垂足为F，连接.当时，则点C的坐标为_____. 13.如图，点A的坐标是，点B的坐标是，点C为中点，将绕着点B逆时针旋转得到. （1）反比例函数的图像经过点，求该反比例函数的表达式； （2）一次函数图像经过A、两点，求该一次函数的表达式. 14.如图，抛物线经过点和，与y轴交于点C，它的对称轴为直线. (1)求该抛物线的表达式； (2)P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点，要使以P，D，E为顶点的三角形与全等，求满足条件的点 P、点E的坐标. 答案以及解析 1.答案：B 解析：如图，过点D作轴于点E； 四边形为正方形， ，而， ，； 在与中， ， ，，； 由题意得：，而，， ，，， 点D的坐标为. 故选：B. 2.答案：C 解析：过点C作轴于点D，如图所示. ，， ，， . 在和中， ， ，，. ，， ，，， 点的坐标为. 故选：C. 3.答案：D 解析：过点C作垂直于x轴于点E，则，如图所示， 为等腰直角三角形，，， ，， ，， 点，. ，. .. 则将向上平移一个单位长度后，点C的坐标为， 故选：D. 4.答案：C 解析：设，则，， 矩形的顶点D在反比例函数的图象上， ， 的面积是6，，即， ， ，即 ，即， ， 故选：C. 5.答案：B 解析：过点作轴于点，过作于点，如图所示: 则有，∴， ∵，∴， ∴， ∵∴， ∴，∴， 点C为边的中点，， 将向右平移，纵坐标还是， 代入，得，解得 ， 向右平移4个单位到∴坐标为 ， 故选B. 6.答案：D 解析：过点A、B作轴，轴，分别于C、D， 设点A的坐标是，则，， ，， ，， ， ， ， ，，， 因为点A在反比例函数的图象上，则， 点B在反比例函数的图象上，B点的坐标是， . 故选：D. 7.答案：A 解析：将绕点顺时针旋转到，连接、，作轴于，轴于， 点的坐标为，，， ，， 在和中， ， ，， ，， 在和中， ， ， ，，， 点为反比例函数图象上的点， ， ， 设点的坐标为， ，， 解得（负数舍去）， ， 故选A. 8.答案：D ... ...