2024届中考数学二轮复习———全等、相似题型综合训练 1.如图，在中，F是高和的交点，，，，则的长是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.如图，在中，平分，，，，则的长为( ) A.3 B.11 C.15 D.9 3.如图，在中，D、E为边的三等分点，，H为与的交点.若，则( ) A.2 B.1 C.0.5 D.1.5 4.如图，在四边形中，，，E，F分别是，的中点，连接，，，点P为边上一点，过点P作，交于点Q，若，则的长为( ) A. B.1 C. D. 5.在四边形中，，，于点E，，则( ) A.9 B.3 C. D.无法确定 6.如图，为的直径，D是半圆中点，弦交于点E.若，，则的半径为( ) A.2 B.2 C.2 D.2 7.如图，在平面直角坐标中，矩形的边，，将矩形沿直线折叠到如图所示的位置，线段恰好经过点B，点C落在y轴的点位置，点E的坐标是( ) A. B. C. D. 8.如图，正方形，点在边上，且，，垂足为，与交于点，延长至，使，有如下结论：①；②；③；④.上述结论中，正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图，在正方形中，，点E，F分别在边，上，与相交于点G，若，则的长为_____. 10.如图，矩形在平面直角坐标系中，已知，，则点B的坐标为_____. 11.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边OC、OA分别在x轴和y轴上，OA＝10，点D是边AB上靠近点A的三等分点，将△OAD沿直线OD折叠后得到△OA′D，若反比例函数y（k≠0）的图象经过A′点，则k的值为_____. 12.如图，平行四边形的对角线，相交于点O，过点B作，交的延长线于点B，连接，交于点F，则四边形的面积与的面积的比值为_____. 13.如图，在矩形ABCD中，E是BC上的一点，DE平分，，F是AB上一点，G是FD的中点. （1）求证：； （2）求证：； （3）若，，求的长. 14.如图①，在中，，，，，.将绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为. （1）①当时，_____；②当时，_____. （2）试判断：当时，的大小有无变化？请仅就图②的情形给出证明. （3）当旋转到A，D，E三点共线时，直接写出线段的长. 答案以及解析 1.答案：C 解析：，，且，， ，， 在和， ， ，， . 故选：C. 2.答案：B 解析：在AC上截取，连接DE，如图， 平分，， 又，， ，， ，， 而， ，，， . 故选：B. 3.答案：B 解析：D、E为边的三等分点，， ，，， ，是的中位线， ， ，， ，即，解得：， . 4.答案： B 解析：连接，， ， ， ，分别是，的中点，， ，，， ，，， ，的长为1， 故选：B． 5.答案：B 解析：如图，过B作的延长线于点F， ，， ， ； 又，，且， ， ，； ，，， 四边形为正方形； 四边形的面积为9， 即： ，则， 故选：B. 6.答案：B 解析：如图，连接、、， D是半圆中点，， ，设，，， ，，， ，，， ， ， ， ，整理得， ， 解得或（不符合题意，舍去）， 的半径为， 故选：B. 7.答案：D 解析：矩形的边，， ，，， 由题意知，， 又，， ， 由折叠知，， ， ，即， 连接，设与交于点F， ， ， 四边形是矩形， ，，， ， 由折叠知，， ， 在中，， ， 解得：， 点E的坐标是， 故选：D. 8.答案：C 解析：∵四边形是正方形， ∴，， ∵，∴， ∴， 在与中， ， ∴，∴，故①正确； ∵四边形是正方形，∴， ∴，∴， ∵，∴， ∴，∴， ∵，∴， ∴，故②正确； 作于，如图： 设，，则，，， ∵，， ∴，∴， ∴， ∵，∴， 又∵，∴， ∴， ∴，∴， 又∵，∴， ∴， ∵，，∴， ∵，∴，故③正确； 设的面积为， ∵，∴， ∴的面积为，的面积为， ∴的面积=的面积， ∴，故④错误； 综上①②③正确，共个， 故选：C. 9.答案： 解析：四边形是正方形， ，， ，， ， ，， ，， 又，， ， ，， ， ，. 故答案为：. 10.答案： 解析：过B点作轴，过A点作轴，矩形交y轴于点P 在矩形中，，， ，， 设B点坐标为， 则，， ，， 轴，， ，， ，， ， ，， 则，，， B点坐标为. 故 ... ...
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