2024年九年级中考数学二轮复习训练—面积问题（含答案）

2024届中考数学二轮复习—面积问题 1.如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为( ) A.5 B.6 C. D. 2.如图，正方形的四个顶点分别在正方形的四条边上，且，则正方形与正方形的面积之比为( ) A. B. C. D. 3.如图，已知点O是矩形的对称中心，E、F分别是边、上的点，且关于点O中心对称，如果矩形的面积是22，那么图中阴影部分的面积是( ) A.11 B. C. D. 4.如图，在平行四边形中，E是边上的点且，、交于点F，设的面积为，平行四边形的面积为，则的值为( ) A. B. C. D. 5.如图，的面积为，垂直的平分线于P，则的面积为( ) A. B. C. D. 6.如图，在矩形ABCD中，，，点E，F在AD边上，BF和CE交于点G若，则图中阴影部分的面积为( ) A.25 B.30 C.35 D.40 7.如图，E是的边上的点，Q是中点，连接并延长交于点F，连接与相交于点P，若，，则阴影部分的面积为( ) A.24 B.17 C.13 D.10 8.如图，在中，，分别以的三边为边在的同侧作三个正方形，顶点H恰为的中点，若阴影部分（四边形）的面积为9，则正方形的面积为( ) A.50 B.49 C.48 D.45 9.如图，点E、F分别是正方形的边、上的点，且，已知，则图中阴影部分的面积是_____. 10.如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分三角形的面积为4，若，则_____. 11.如图，在中，点E在边上，交对角线于F，若，的面积等于8，那么的面积等于_____. 12.如图，边长为6的正三角形ABC内接于，则图中阴影部分的面积是_____. 13.如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为和，动点P从点A出发在线段上以每秒的速度向原点O运动，动直线从x轴开始以每秒的速度向上平行移动即轴，分别与y轴、线段交于点E、F，连接、，设动点P与动直线同时出发，运动时间为t秒. （1）求时，的面积； （2）直线、点P在运动过程中，是否存在这样的t使得的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由； （3）当为何值时，与相似. 14.有两张全等的等腰直角三角形纸片和，，. (1)如图1，若点F在边的中点M处，，将沿射线方向平移，当四边形是菱形时，求a的值； (2)若将图1中的以点F为旋转中心，按逆时针方向旋转一定角度，交于点G，交于点H，如图2，发现，请你证明这个结论； (3)若将图1中的沿射线方向平移，接着以点F为旋转中心，按顺时针方向旋转至经过点C时，交于点G，如图3，求出此时两张等腰直角三角形纸片重叠部分的面积. 答案以及解析 1.答案：C 解析：，， ， ， 故选C. 2.答案：D 解析：∵正方形与正方形， ∴两个正方形相似， ∴正方形与正方形的面积之比为, 根据，设， ∴， ∴正方形与正方形的面积之比为, 故选D. 3.答案：C 解析：四边形是矩形，，，， 在与中， ， ， ， ， ， ， . 故选：C. 4.答案：C 解析：如图，过点F作， 四边形是平行四边形，，， 是的边上的高，是的边上的高， ，， ，， ， ， 故选：C. 5.答案：C 解析：延长交于E， 垂直的平分线于P，，， 在和中， ， ， ，， 和等底同高， ， ， 故选：C. 6.答案：C 解析：过作于N，交EF于Q， 四边形ABCD是矩形，，， ， ，， ， 又，，， ，， ，. 故选：C. 7.答案：B 解析：连接，如图， 四边形为平行四边形，，， ， 是中点，， 在和中， ， ，， ，四边形为平行四边形， ， ，即， ，四边形为平行四边形， ， 阴影部分的面积. 故选：B. 8.答案：D 解析：在中，设，，，如下图， 根据题意，以的三边为边在的同侧作三个正方形， 则有，， 又顶点H恰为的中点，， 在中，可有， 即，， 在中，可有， 即， ，解得， ，， 在和中， ， ， ，即， ， ，即有， ， 正方形的面积. 故选：D. 9.答案：9 解析：四边形是正方形， ，，， ，， ，即， ，， ，阴影部分的面积. 10.答案：2 解析：、，且为边的中线， ，， ... ...