江西省新余市渝水区北京师范大学新余附属学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷(含解析)

江西省新余市渝水区北京师范大学新余附属学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列各图中，与是对顶角的是( ) A. B. C. D. 2．如图，下面四个判断：①与是同旁内角；②与是同位角；③与是同位角；④与是同旁内角；⑤与是内错角，其中错误的是( ) A.①② B.①③ C.②③⑤ D.②④⑤ 3．下列命题是真命题的是( ) A.有且只有一条直线与已知直线垂直 B.两个锐角的和是锐角 C.同旁内角互补 D.对顶角相等 4．如图，，点是线段上的动点，则两点之间的距离可能是( ) A.3.5 B.4.5 C.5.5 D.6.5 5．如图，下列推理正确的是( ) A.（内错角相等，两直线平行） B.（内错角相等，两直线平行） C.（两直线平行，同位角相等） D.（同旁内角互补，两直线平行） 6．如图，，若，则( ) A. B. C. D. 二、填空题 7．如图，田地的旁边有一条小河，要想把小河里的水引到田地处，为了省时省力需要作，垂足为，沿挖水沟，则水沟最短，理由是_____. 8．如图，直线与相交于点，若，则的度数为_____. 9．如图，已知和互补，，那么的度数为_____. 10．如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为_____. 11．如图，已知直线与分别交于点平分，且交于点，若，则_____. 12．已知直线，点分别在上，如图所示，射线按顺时针方向以每秒的速度旋转至便立即回转，并不断往返旋转；射线按顺时针方向每秒旋转至停止，此时射线也停止旋转，若射线先转45秒，射线才开始转动，当射线旋转的时间为_____秒时，. 三、解答题 13．如图，直线相交于点，过点作平分. (1)直接写出的补角； (2)若，求的度数. 14．作图题：尺规作图 (1)如图1，过点画出直线的垂线段； (2)如图2，已知，过点作平移后的图形，其中点与点对应. 15．如图，①，②平分，③，④平分. (1)若以②③④为条件，①为结论组成一个命题，则这个命题是_____（“真”或“假”）命题； (2)证明（1）中的结论. 16．如图，直线相交于点于点. (1)求的度数； (2)若平分，求的度数. 17．如图，已知，直线分别交直线于点. (1)若，求的度数； (2)若平分，试说明. 18．如图，已知分别在的延长线上，平分， (1)是否平行于？并说明理由； (2)试说明. 19．如图，图1展示了光的反射定律：，入射光线经平面镜反射，得到反射光线，且反射角等于入射角，即. (1)试问：图1中和是否相等，并说明理由？ (2)已知图2是潜望镜工作原理示意图，若图中，试说明. 20．如图，点分别在的三条边上，. (1)试说明：； (2)若平分，求的度数. 21．如图，直线相交于点O，于点O. (1)若，求的度数； (2)若，求的度数； (3)在（2）的条件下，如果过点O作直线，并在直线上取一点（点F与点O不重合），求的度数. 22．如图，，点是射线上一动点（与点不重合），分别平分和，分别交射线于点，且. (1)求的度数； (2)求证：； (3)若，则和有怎样的数量关系，并说明理由. 23．如图，在四边形中，，，点是直线上一个动点（不与重合），过点作，交直线于点. (1)当点在线段上时，求证：； (2)若点在线段的延长线上，与之间有怎样的数量关系，并证明； (3)若点在线段的反向延长线上，，，求的度数. 参考答案 1．答案：A 解析：A、与是对顶角，故符合题意； B、与边不是为反向延长，不是对顶角，故不符合题意； C、与边不是为反向延长，不是对顶角，故不符合题意； D、与没有公共顶点，不是对顶角，故不符合题意； 故选：A. 2．答案：D 解析：与是同旁内角，①正确， 与是同位角，与是同位角，②不正确；③正确； 与是邻补角④不正确； 与不是内错角⑤不正确 故选：D. 3．答案：D 解析：A、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选项错误； B、两个锐角的和可能是锐角， ... ...