中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第9课时《4.4 用尺规作三角形》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 学生独立思考,回忆尺规作图的工具,直尺和圆规.掌握已学过的尺规作图,作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角. 学习者分析 在作图之前可先在练习本上画出所求作三角形的草图,在图上标出已知条件再作图． 在画完图后，让学生再自己操作一遍．而在下面的作图中，就让学生小组内讨论、交流. 教学目标 1 能根据不同的条件(两角夹边、两边夹角、三边)利用尺规作出三角形. 2 在实践操作的过程中,逐步规范作图语言. 3 能根据规范的作图语言,作出相应的三角形．2 教学重点 经历尺规作图实践操作过程,训练和提高尺规作图的技能,能根据条件作出三角形． 教学难点 规范使用尺规，规范使用作图语言，规范的按照步骤做出图形． 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：情境引入 【引入思考】 什么是尺规作图？你学过哪些基本作图？ 1.已知：线段m 求作：线段AB，使AB=m。 2.已知：∠a 求作：∠AOB，使∠AOB=∠a 我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、做一个角等于已知角， 你知道的常用作图语言有哪些呢 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知. 学生独立思考,回忆尺规作图的工具,直尺和圆规．活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发.在作图之前可先在练习本上画出所求作三角形的草图,在图上标出已知条件再作图．环节二：新课讲解 豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？ 边和角是三角形的基本元素，那么你能利用尺规做一个三角形与已知三角形全等吗？ 【做一做】 已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形． 已知：线段a, c, ∠α . 求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC=∠α . 作法： （1）作一条线段BC=a； （2）以B为顶点，以BC为一边作∠DBC=∠α； （3）在射线BD上截取线段BA=c； （4）连接AC，△ABC就是所求作的三角形. 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？ 回顾刚才作三角形的顺序 还有没有其他的作法？ 还有没有其他的作法？ 作法： _____ _____ _____ 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？ 利用尺规作三角形，有三种基本类型： (1)已知三角形的两边及其夹角，求作符合要求的三角形，其作图依据是“____SAS____”； (2)已知三角形的两角及其夹边，求作符合要求的三角形，其作图依据是“____ASA____”； (3)已知三角形的三边，求作符合要求的三角形，其作图依据是“___SSS_____”． 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 能根据不同的条件(两角夹边、两边夹角、三边)利用尺规作出三角形．1世活动意图说明： 指导学生建立模型，鼓励学生大胆探索．经历尺规作图实践操作过程,训练和提高尺规作图的技能,能根据条件作出三角形．环节三：例题讲解 例 已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形. 已知：∠α，∠β，线段c(如图). 求作：△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝c. 请按照给出的作法作出相应的图形. 作法与示范 (1)作∠DAF=∠α； (2)在射线AF上截取线段AB=c； (3)以B为顶点，以BA为一边，作 ∠ABE=∠β，BE交AD于点C．△ABC就是所求作的三角形． 【小组讨论】将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？ 试一试.已知三角形的三条边，求作这个三角形. 已知：线段a，b，c (如图). 求作：△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a. (1)请写出作法并作出相应的图形. 作法与示范 (1)作一条线段BC=a； (2)分别以B，C为圆心，以c，b为 ... ...
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