浙教版数学七下5.2.1 分式的基本性质（1） 课件（35张PPT）＋教案＋大单元整体教学设计

(课件网) 5.2.1 分式的基本性质（1） 浙教版七年级下册 内容总览 教学目标 01 复习回顾 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 学习目标 1.掌握分式的基本性质，会运用分式的基本性质进行相关的分式变形，并能熟练地进行分式的约分. 2.经历对分式基本性质及符号法则的探究过程，在探究中获得一些探索定理性质的初步经验，渗透良好的类比联想思维习惯和思想方法. 复习回顾 【想一想】1.什么是分式？ 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式. 分式 中，A叫做分子，B叫做分母. 2.分式满足什么条件才有意义？ 分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式 才有意义. 新知讲解 有若干张如图①所示的小长方形纸片，设它的面积为S，长为x，则它的宽为多少 用n张这样的小长方形纸片拼成如图②的长方形，它的长是nx，则它的宽可以怎样表示 由此你能写出哪些相等的分式 你发现了什么 它们相等吗 新知讲解 【想一想】分数的基本性质是什么？ 一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变. 新知讲解 类比分数的性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变. 分式的基本性质是进行分式化简和运算的依据. 新知讲解 例1 填空： (1) ， ； 新知讲解 例1 填空： (2) ； 新知讲解 【总结归纳】 1.分式的基本性质是分式变形的理论依据，运用分式的基本性质进行的变形是恒等变形，即只改变了分式的形式，不改变分式值的大小，但要注意变形后分式取值范围可能有所变化. 2.在应用分式的基本性质时要避免只乘分子或分母、或只乘分子或分母中的部分项、或乘零、或所乘的式子不是整式等错误. 新知讲解 想一想：下列等式成立吗？为什么？ 新知讲解 用式子表示： 或 当分式的分子、分母是多项式时，不要把分子或分母第一项的符号误认为是分子或分母的符号. 分式的符号法则: 分式的分子、分母以及分式的本身，任意改变其中两项的符号，分式的值不变. 新知讲解 【做一做】不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数. 新知讲解 【例】化简下列分式: -4ab叫做什么？ 公因式 分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中的相同字母的最低次幂的乘积叫做分子、分母的公因式. 新知讲解 【例】化简下列分式: 新知讲解 分式的约分 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分. 约分要约去分子、分母所有的公因式. 分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式. 新知讲解 【拓展提高】 （1）约分不改变分式的值，但可能改变分式中字母的取值范围，因此在确定分式中字母的范围时，不能进行约分. （2）分式的约分，一般要约去分子和分母的所有的公因式，使所得结果成为最简分式或者整式. 新知讲解 【做一做】约分： 新知讲解 【总结归纳】 分式的约分的一般方法： （1）若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中的相同字母的最低次幂的乘积； （2）若分式的分子或分母含有多项式，应先分解因式，再确定公因式并约去. 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列各式从左到右的变形一定正确的是(　　) D 课堂练习 D 课堂练习 6a2 a-2 课堂练习 B 课堂练习 【知识技能类作业】 选做题： 课堂练习 B 课堂练习 【综合实践类作业】 7.先化简，再求值： 课堂练习 【综合实践类作业】 课堂总结 本节课你学到了哪些知识？ 1.分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变. 2.分式的约分： 根据 ... ...