山西省晋中市介休市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

2023—2024学年第二学期期中质量评估试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 2．“二十四节气”反映了天气变化，指导农业耕作，也影响着人们的生活．四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．限高标志牌是指禁止装载高度超过标志所示数值的车辆通行．如图所示是某高架桥前的限高标志牌，标志牌上标的数据为2.9m，则下列装载高度的车辆能通过此桥洞的是（ ） A．3m B．3.5m C．2.95m D．2.5m 4．阅读下框中关于解答“在中，，求证：”的过程，在数学上这种证明方法称为（ ） 证明：假设．∵，∴，∴，这与“三角形三个内角的和等于180°”相矛盾，∴假设不成立，∴． A．综合法 B．反证法 C．枚举法 D．归纳法 5．如图，在网格中，将绕点B按顺时针方向旋转90°后得到，则下列四个图形正确的是（ ） A． B． C． D． 6．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线与直线相交于点．根据图象可知，关于x的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 7．如图，已知，三角形ADE绕着点A逆时针旋转45°后能与重合，则的度数是（ ） A．13° B．18° C．24° D．32° 8．如图，将直角梯形ABCD沿AB方向向下平移2个单位得到直角梯形EFGH，已知，，，则阴影部分的面积为（ ） A．8 B．10 C．12 D． 9．小涵家距图书馆的路程是8km，他骑自行车前往图书馆看书，上午8:30出发，先以15km/h的速度骑行了x小时，随后以18km/h的速度骑行，结果他在9:00之前赶到了图书馆．根据题意列出的不等式为（ ） A． B． C． D． 10．如图，中，，于D，且，则等于（ ） A．15° B．20° C．25° D．30° 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．不等式的最大正整数解是_____． 12．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在格点上，每个小方格都是边长为1的正方形．若是由旋转得到的，则旋转中心的坐标为_____． 13．体育课上进行投篮比赛，规定：投进一球可得3分，投丢一球扣1分，每人投篮12次．小宇同学要想得分不低于28分，则他至少需要投进_____个球． 14．如图1是小强在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景；图2是小强锻炼时上半身由ON位置运动到与地面CD垂直的OM位置时的示意图，已知米，，则M、N两点的距离是_____米． 15．如图，在等腰三角形ABC中，，，AD平分，GE垂直平分AC交AD于点F，则AF的长是_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（本题共7分）下面是小颖同学解一元一次不等式的解答过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：去分母，得， …………第一步去括号，得， …………第二步移项，得， …………第三步合并同类项，得， …………第四步两边都除以－1，得． …………第五步 任务： （1）第一步变形的依据是_____；第三步变形的依据是_____； （2）第二步变形所依据的运算律是_____； （3）第_____步开始出现错误，这一步错误的原因是_____； （4）请直接写出该不等式正确的解集． 17．（本题共12分）解下列不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集： （1） （2） 18．（本题共8分）如图，在 ... ...