安徽省合肥市蜀山区琥珀教育集团2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

2023－2024学年度第二学期阶段性质量检测 八年级数学试题卷 （满分：100分 时间：100分钟） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列根式中不是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列3个数能成为勾股数的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．将方程左边配成完全平方式，得到的方程是（ ） A． B． C． D． 5．计算的运算结果应在（ ） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 6．关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．总有实数根 7．如图，梯子靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为，梯子的顶端B到地面的距离为，现将梯子的底端向外移动到，使梯子的底端到墙根O的距离等于．同时梯子的顶端B下降至，那么（ ） 第7题图 A．小于 B．大于 C．等于 D．小于或等于 8．在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少，去年上半年平均每周作业时长为分钟，经过去年下半年和今年上半年两次整改后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了，设每半年平均每周作业时长的下降率为，则可列方程（ ） A． B． C． D． 9．关于的一元二次方程的两根为，记，，则的值为（ ） A．0 B．2023 C．2024 D．2025 10．如图，在四边形ABCD中，以A为圆心，任意长为半径画弧，交AB，AD于点F，G，再分别以点F，G为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点H，作射线AH交BC于点，连接，若，且，则的长为（ ） 第10题图 A．5 B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．二次根式中的取值范围是_____． 12．当_____时，代数式与的值互为倒数． 13．已知满足等式，则_____． 14．若两个最简二次根式和是同类二次根式，则_____． 15．如图是我市将要开发的一块长方形土地，长为，宽为，建筑开发商将这块土地分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均为正方形，现计划甲地建住宅区，乙地建商业区，丙地开辟成小区公园．若已知丙地的面积为，则的值是_____． 第15题图 16．如图，在Rt中，，动点从点出发沿射线运动，当为等腰三角形时，其底边的长为_____． 第16题图 三、解答题（共52分） 17．（6分）计算： （1） （2） 18．（6分）解方程： （1） （2） 19．（7分）已知关于的一元二次方程 （1）求证：无论取何值时，方程都有两个不相等的实数根； （2）设该方程的两个实数根为，若，求的值． 20．（7分）如图，D为AB上一点，，试判断的形状，并说明理由． 21．（8分）请阅读下面的过程，完成相应的题目： 的整数部分是1，故的小数部分是． （1）的整数部分是_____； （2）设分别是的整数部分和小数部分，则_____，_____； （3）在（2）的条件下，若已知为有理数，且，求的值． 22．（8分）校车安全是近几年社会关注的热点问题之一，安全隐患主要是超速和超载，某中学八年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验．如图所示，现在笔直的公路旁取一点A，在公路上确定点B，C，使得，再在AC上确定点D，使得，测得米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒．（参考数据：） （1）求点D到线段AB的距离（结果保留整数）； （2）利用（1）中的结果，请通过计算判断这辆车在本路段是否超速？ 23．（10分）在丝绸博览会期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长，宽，中间镶有宽度相同的丝绸条带． （1）若丝绸条带的面积为，求丝绸条带的宽度； （2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价为100元销售，那么每天可售出200件，另外每天除工艺品的成本外所需支付的各种费用是2000元，根据销售经验，如果将销售单价每降低1元，每天可多售出 ... ...