机密★启用前 2024年初中学业水平模拟考试 数学 本试卷共8页．全卷满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分30分） 1．下列四个数中最小的数是（ ） A． B．3.14 C．0 D． 2．下列汽车图标既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，被视为数学界的诺贝尔奖，其规定获奖数学家年龄不得超过40岁．截至目前，菲尔兹奖得主中最年轻的8位数学家获奖时年龄分别为：29，27，31，31，31，29，29，31，则该组由年龄组成的数据的众数和中位数分别是（ ） A．29，31 B．29，29 C．31，30 D．30，31 5．已知一元二次方程有一个根是，则的值是（ ） A．2 B． C．1 D． 6．下列事件中，是必然事件的是（ ） A．守株待兔 B．水中摸月 C．三角形三边之长为 D．若，则 7．如第7题图，一次函数的图象经过点，当时，的取值范围是（ ） 第7题图 A． B． C． D． 8．某校为落实“双减”政策，每周星期三下午开展“”活动，为学生全面发展搭建平台．小田在素描课堂上观察一几何体的主视图如第8题图所示，若，则的度数为（ ） 第8题图 A． B． C． D． 9．如第9题图，点在同一直线上，，添加以下条件不能判定的是（ ） 第9题图 A． B． C． D． 10．如下图，等边的边长为2，在直线上绕其右下角的顶点顺时针旋转至图①位置，再绕右下角的顶点继续顺时针旋转至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转9次后，顶点在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分．请将答案写在答题卡相应的位置上） 11．的相反数是_____． 12．某校为了了解各班是否落实了“双减”政策，切实减轻了学生作业负担，在九（1）班随机调查了10名学生每天完成作业的时长，调查数据统计如下表： 时长 2.5 2 1.5 1 0.5 人数 1 2 4 2 1 请你估计九（1）班学生每天完成作业的平均时长约是_____h． 13．国家能源局印发《2023年能源工作指导意见》提出，结构转型深入推进．2023年，风电、光伏发电量占全社会用电量的比重不断增大，其中太阳能电池（光伏电池）产量达5.4亿千瓦．数据5.4亿用科学记数法表示为_____． 14．分解因式：_____． 15．如第15题图，点都在圆上，顺次连接，若，则_____度． 第15题图 16．如第16题图，平行于轴的直线与函数和的图象分别相交于两点，分别连接，则的面积为_____． 第16题图 17．如第17题图，在中，，按以下步骤作图：①以点为圆心，小于的长为半径．画弧，分别交于点；②分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．若，则_____． 第17题图 18．“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长六寸．问：径几何？”意思是：如第18题图，为的直径，弦，垂足为寸，寸，则直径的长度为_____寸． 第18题图 三、解答题（本大题8个小题，共66分.19、20题各6分；21、22题各8分；23、24题各9分；25、26题各10分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分6分） 计算： 20．（本题满分6分） 先化简，再求值：，其中． 21．（本题满分8分） ... ...
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