广东省东莞市常平镇振兴中学2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷（含解析）

广东省东莞市常平镇振兴中学2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）已知a＞b，则下列结论错误的是（　　） A．a+3＞b+3 B．3a＞3b C．3﹣a＞3﹣b D．﹣3+a＞﹣3+b 2．（3分）在平面直角坐标系中，将点（﹣2，3）向下平移1个单位长度，得到的点的坐标是（　　） A．（﹣1，3） B．（﹣2，2） C．（﹣2，4） D．（﹣3，3） 3．（3分）解不等式x＜3x+2，并把解集在数轴上表示（　　） A． B． C． D． 4．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于30°，则这个等腰三角形的顶角等于（　　） A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120° 5．（3分）如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加一个条件是（　　） A．∠A＝∠D B．∠B＝∠C C．AE＝BF D．AB＝DC 6．（3分）若关于x的不等式mx+3＞0的解集为x＜，则关于y的方程my﹣3＝0的解为（　　） A．y＝﹣3 B．y＝3 C．y＝﹣ D．y＝ 7．（3分）3月4日，太原市住建局宣布，本市2022年计划改造老旧小区604个，涉及户数11.6万户．某小区计划在改造时给80户住户安装天然气，住户需共同承担整体初装费30000元，另需缴纳人户费500元/户，根据惠民政策，政府给予该小区住户一定的补贴，这样平均每户的实际费用不超过800元．若设政府给每户的补贴为x元，则x满足的不等式为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交AC于D点，连接BD，若AD＝4，则DC的值为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 9．（3分）请阅读以下关于解答“在△ABC中，AB＝AC，求证：∠ABC＜90°”的过程： 证明：假设∠ABC 90°． ∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB 90°． ∴∠ABC+∠ACB 180°． 这与“三角形三个内角的和等于180°”相矛盾． ∴假设不成立． ∴∠ABC＜90°． 这种证明方法是（　　） A．综合法 B．反证法 C．枚举法 D．归纳法 10．（3分）如图，扇形OAB中，∠AOB＝90°，将扇形OAB绕点B逆时针旋转，得到扇形BDC，若点O刚好落在弧AB上的点D处，则的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）将“a与7的和是负数”用不等式表示为 　 　． 12．（3分）如图，∠C＝∠D＝90°，E为CD中点，AE平分∠DAB，若∠DEA＝32°，则∠ABE的度数是　 　． 13．（3分）如图，一个等腰直角三角形ABC物件斜靠在墙角处（∠O＝90°），若OA＝50cm，OB＝28cm，则点C离地面的距离是 　 　cm． 14．（3分）已知点A（3﹣2m，2m﹣4）在第三象限，则m的取值范围是 　 　． 15．（3分）如图，在等边△ABC中，AB＝7，点P是△ABC内一点，且∠APC＝90°，∠BPC＝120°，则△APC的面积为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）解不等式组． 17．（8分）如图，已知点A、E、B、D在同一直线上，且AE＝DB，EF＝BC，EF∥BC，∠A与∠D相等吗？请说明理由． 18．（8分）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中． （1）将△ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，画出平移后对应的△A1B1C1． （2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后对应的△A2B2C2． 19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后，使点A（1，4）与点A'（3，5）重合． （1）画出平移后的△A'B'C'； （2）若△ABC内有一点P（a，b），经过平移后的对应点P'的坐标是　 　． 20．（9分）某校是西安传统羽毛球强校，为更好地推动该项运动的开展，学校准备到体育用品店购买一批羽毛球和球拍．甲、乙两家体育用品店出售同样的羽毛球和球拍，球拍每副定价100元，羽毛球每盒定价30元．现两家店搞促销活动，甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球；乙店按八八折优 ... ...