2024年北京市人大附中分校中考模拟数学试题（二）（无答案）

2024年北京市人大附中分校中考模拟数学试题（二） 一．选择题（每小题2分，共16分） 1. 下列立体图形的主视图、左视图、俯视图都一样的是（ ） A. B. C. D. 2. 2023年9月14日，通过位于美国的两个LIGO探测器，人类第一次探测到了引力波的存在，这次引力波的信号显著性极其大，探测结果只有三百五十万分之一的误差．三百五十万分之一约为0.0000002857．将0.0000002857用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，点在直线上，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 盒中有1枚白色棋子和2枚黑色棋子，这三枚棋子除颜色外无其他差别，从中随机摸出一枚棋子，记录其颜色，放回后，再从中随机摸出一枚棋子，记录其颜色，那么两次记录的颜色不同的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则式子的值是（ ） A. 48 B. C. 16 D. 12 8. 足球运动员将足球沿与地面成一定角度方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线. 不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 … h 0 8 14 18 20 20 18 14 … 下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m. 其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（每题2分，共16分） 9. 若代数式有意义，则实数的取值范围是_____． 10. 已知整数满足，则的最大值是_____． 11. 因式分解：_____． 12. 已知一个扇形的圆心角为，半径是，则此扇形的面积为_____． 13. 如图，在矩形中，是边的中点，连结交对角线于点，若，，则的长为___． 14. 有甲、乙两组数据，如表所示：甲、乙两组数据的方差分别为，，则_____（填“>”，“<”或“=”）. 甲 10 12 13 14 16 乙 12 12 13 14 14 15. 如图，线段AB的端点B在直线MN上，过线段AB上的一点O作MN的平行线，分别交和的平分线于点C，D，连接AC，AD．添加一个适当的条件：当_____时，四边形ACBD为矩形． 16. 某生产基地有五台机器设备，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作获得的效益值如下表所示．若每台机器只完成一项工作，则完成五项工作的效益值总和的最大值为_____． 工作 效益 机器 一 二 三 四 五 甲 乙 丙 丁 戊 三、解答题（本题共68分，第17－20题，每题5分，第21题6分，第22－23题5分，第24－26题，每题6分，第27－28题，每题7分） 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 已知2a2+3a-6=0．求代数式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值． 20. 在证明圆周角定理时，某学习小组讨论出圆心与圆周角有三种不同的位置关系（如图1，2，3所示），小敏说：当圆心O在∠ACB的边上时，只要利用三角形内角和定理的推论和等腰三角形的性质即可证明．小亮说：当圆心O在∠ACB的内部或外部时，可以通过添加直径这条辅助线，把问题转化为圆心O在∠ACB的边上时的特殊情形来解决．请选择图2或图3中的一种，完成证明． 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半． 已知：如图，在中，所对的圆周角是∠ACB，圆心角是∠AOB． 求证：． 21．（本题5分） 我市某学校开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程． 为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查 （每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： （1）本次随机调查的学生人数为 人； （2）补全条形统计图； （3）若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳 ... ...