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课件网) 初中数学·人教版·八年级下册·第十九章 第一课时 19.2.2 一次函数 新课目标 学习重点：一次函数的概念． 学 习 目 标 知识与技能：理解一次函数的意义，能根据数量关系写出一次函数的解析式. 过程与方法：初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法. 情感态度与价值观：在辨别正比例函数与一次函数的区别与联系中，形成辩证的思维. （1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值； c=7t-35( ) G=h-105 新课探索 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？ （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min 收取）； （4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化． y=0.1x+22 y=-5x+50( ) 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？ 新课探索 思考归纳 这些函数解析式有什么共同特点呢？ 函数=常数×自变量+常数 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数，哪些是自变量，哪些是常数。 新知归纳 思考 当b=0 时，y=kx+b是什么函数？ 一般地,形如y=kx+b(k是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数. 一次函数解析式y=kx+b(k是常数,k≠0)的结构特征： ①k是常数,k≠0 ②x的次数是1. 巩固练习 练习1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）y= -8x （2） （3）y= 5x2 （4）y=-0.5x-1 跟踪训练1 练习2.已知函数y=(m-10)x+1-2m，根据下列要求求m的值或者取值范围. （1）y是x的一次函数； （2）y是x的正比例函数. 巩固练习 跟踪训练2.若函数y=(m-3)x+7-m是关于x的一次函数，则m ;若函数y=(m-3)x+7-m是关于x的正比例函数，则m ,该函数y随x的增大而 ； 若函数y=(m+2)xm2-3-1是一次函数，则m . m≠10 m = ≠3 =7 增大 =2 练习3.一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5;当x=-1时，y=-1.求该一次函数的解析式. 巩固练习 跟踪训练3. （1）若点P(m,n)在直线y=-2x+3上，则4m+2n-3= . （2）一次函数的图象经过M(0,2),N(1,3)两点，该一次函数的解析式为 . y=3x+2 3 y=x+2 （1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式.它是一次函数吗？ （3）求第2.5s时小球的速度. 巩固练习 练习4.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s. v=2t v=2×2.5=5 巩固练习 设购进甲种型号空调x台，共获利y元. （1）请写出y与x之间的函数关系式； （2）如果商场售完这批空调后所获利润不低于68000元，那么商场最多购进甲种型号空调多少台？ 跟踪训练4.德感京东家电商场购进甲、乙两种型号的空调共计100台，两种型号的空调成本和售价如下表： y=-200x+80000(0≤x≤100) -200x+80000≥68000 x≤60 课堂小结 课后作业 课辅资料：学习指要 基础作业：感悟新知及基础达标部分 拔高作业：能力提升部分 感 谢 聆 听 ... ...
