高教版中职数学拓展模块一上册：5.2.1 复数的加法与减法（练习）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2.1 复数的加法与减法 同步练习 一、单选题 1．已知复数满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数代数形式的加减运算法则计算可得. 【详解】因为，所以. 故选：A 2．两共轭复数的差是（ ） A．虚数 B．纯虚数 C．零 D．纯虚数和零 【答案】D 【分析】根据共轭复数的定义，结合复数减法运算即可求解. 【详解】设,则所以 若则，为实数0，若则，为纯虚数， 故选：D 3．若复数满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用复数的除法化简复数，利用共轭复数的定义以及复数的运算可得出，再利用复数的模长公式可求得结果. 【详解】因为，则，则， 所以，， 因此，. 故选：D. 4．已知，，则（ ） A．4 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数加法法则，实部和虚部分别相加即可得出结果. 【详解】由，得， ， 故选：D. 5．在复平面内，向量对应的复数是，向量对应的复数是，则向量对应的复数为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】结合向量、复数运算求得正确答案. 【详解】依题意. 故选：D 6．若，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设复数，利用复数的加减运算法则，解出a，b，即可得z. 【详解】设， 则，所以，得， 所以. 故选：B. 7．已知复数在复平面内对应的点为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由复数的坐标表示，共轭复数定义可得答案. 【详解】由题意知，则. 故选：A 8．在复平面内，复数，，，则复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据复数加法计算出实部和虚部，根据复数平面判断即可. 【详解】因为z＝z1＋z2＝＋＝－2＋i，所以实部小于0，虚部大于0，故复数z对应的点位于第二象限 故选:B 9．已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】先求出复数，化成标准形式，再根据复数的几何意义来判断. 【详解】依题意得，，对应复平面的点是，在第四象限. 故选：D. 10．已知复数，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接利用复数的减法运算法则进行运算即可. 【详解】解：复数，， . 故选：A. 二、填空题 11．已知复数，，则复数在复平面内所表示的点位于第 象限． 【答案】二 【分析】计算出复数的表达式，即可求出在复平面内所表示的点的位置. 【详解】由题意， 在中，， ∴， ∴由几何知识得，复数在复平面内所表示的点位于第二象限， 故答案为：二. 12． ．（其中i是虚数单位） 【答案】 【分析】根据复数的减法运算，实部与实部相减，虚部与虚部相减. 【详解】 故答案为： 13．在平行四边形ABCD中，若点A，C分别对应于复数，，则A，C两点间的距离为 ． 【答案】5 【分析】根据复数减法的几何意义求出向量对应的复数，再根据复数的模的计算公式即可求解． 【详解】依题意得对应的复数为， 所以A，C两点间的距离为． 故答案为：5． 14． ． 【答案】/ 【分析】利用复数减法的运算法则即可得解. 【详解】. 故答案为： 15．已知z1、z2∈C，且z1＝2+i，z2＝3﹣4i（其中i为虚数单位），则z1﹣z2＝ ． 【答案】 【分析】利用复数的减法化简可得结果. 【详解】解：z1﹣z2＝2+i﹣3+4i＝﹣1+5i． 故答案为：﹣1+5i． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据复数的加减运算逐一计算即可得出（1）~（4）的答案； 【详解】（1） （2） （3） （4） 17．计算下列各式的值． (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据复数的运算法则，准确计算，即可求解. 【详解】（1）解：根据复数的运算法则，可得. （2）解：根据复数的运算法则，可得. ... ...