18.2.2 菱形 同步练习 一、单选题 1．菱形的两条对角线分别是12cm和16cm，则菱形的边长为（ ） A．20cm B．20 C．10 D．10cm 2．如图，四边形是周长为的菱形，其中对角线长为，则菱形的面积为（ ）． A． B． C． D． 3．在菱形ABCD中，下列结论错误的是（ ） A．BO=DO B．∠DAC=∠BAC C．AC⊥BD D．AO=DO 4．如图，菱形中，对角线、相交于点，为边中点，菱形的周长为，则的长等于（ ） A．4 B．8 C．16 D．18 5．在下面性质中，菱形有而矩形没有的性质是（ ） A．对角线互相平分 B．内角和为 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 6．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠B＝60°，E、F分别是边BC、CD中点，则△AEF周长等于（ ） A． B． C． D．3 7．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝20°，则∠DHO的度数是（ ） A．20° B．25° C．30° D．40° 8．已知边长为2cm的菱形AFEO，∠AFE＝120°，过点O作两条夹角为60°的射线，分别交边AF，边FE于点M，N，连接MN，则下列命题正确的是（ ） ①S四边形OMFN＝cm2； ②MN的长度为定值； ③△OMN的形状为等边三角形； ④的最小值为3． A．①③ B．①②③④ C．③④ D．①③④ 9．如图，矩形中，O为中点，过点O的直线分别与、交于点E、F，连接交于点M，连接、．若，，则下列结论：①，；②，③四边形是菱形；④．其中正确结论的序号是（ ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 10．如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件： ，使得平行四边形ABCD为菱形． 11．在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的三个顶点O(0，0)，B(4，0)，顶点C的纵坐标为﹣1，则顶点A的坐标为 ． 12．如图，两个长宽分别为7cm、3cm的矩形如图叠放在一起，则图中阴影部分的面积是 ． 13．如图，菱形ABCD中，过顶点C作CE⊥BC交对角线BD于点E，若∠A＝130°，则∠BEC＝ °． 14．如图，在菱形纸片中，，折叠菱形纸片，使点落在（为的中点）所在的直线上，得到经过点的折痕，则的度数为 ． 15．如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边CD上，连接BE、EF；若∠EFC＝90°+∠CBE，BE＝7，EF＝10．则点D到EF的距离为 ． 16．如图，在边长为1的菱形ABCD中，，将沿射线BD的方向平移得到，分别连接，，，则的最小值为 ． 三、解答题 17．如图，四边形是边长为的菱形，其中对角线的长为． 求：(1)对角线的长度．(2)菱形的面积． 18．如图：在菱形中，，过点作于点，交于点，点为的中点，若，求的长． 19．如图，在中，，D是斜边的中点，连接，分别过点B，C作，，与交于点E． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，菱形的面积为，求的长． 20．如图，在四边形ABCD和四边形BFGH都是菱形，且A，B，F三点共线．DE是菱形ABCD的高，连接DG，点K是DG的中点，连接CK，KH． （1）若AE＝3，BE＝5，求菱形ABCD的面积； （2）求证：CK⊥KH． 21．动手操作：在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，折出一个菱形．小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形（见方案一），小明同学沿矩形的对角线折出，的方法得到菱形（见方案二）． （1）你能说出小颖、小明折出菱形的理由吗？ （2）请你通过计算，比较小颖和小明折出的菱形，哪个菱形面积较大？ 参考答案 1．D 2．B 3．D 4．A 5．D 6．B 7．A 8．D 9．D 10．AD=DC 11．(2，1) 12．． 13．65 14．45° 15．2 16． 17．（1）解：∵四边形为菱形， ∴，且，且， ∵菱形的边长为， ∴， 在中， ， ∴； （2）解：∵，， ∴． 18．解：四边形为菱形， ∴，， ， ， ， ， 点为的中点， ， ， ， ， ， ， ， 即的长为． 19．（1）∵，， ∴四边形是怕平行四边形， ∵，D是斜边的中点， ∴， ∴四边形是菱形． ... ...
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