第五章 第05讲平行线的判定 同步学与练 （含解析）2023-2024学年数学人教版七年级下册

第05讲 平行线的判定 课程标准 学习目标 ①平行的判定方法 1．掌握同位角相等判定两直线平行，内错角相等判定两直线平行，同旁内角互补判定两直线平行，并能够熟练选择判定方法． 2．能够利用平行公理的推论以及垂直于同一直线的两直线平行判定两直线平行． 知识点01 平行线的判定 1．同位角相等，两直线平行： ①判定内容： 两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成_____． ②符号语言： 若∠NEB=∠NFD，则AB∥CD． 2．内错角相等，两直线平行： ①判定内容： 两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成_____． ②符号语言： 若∠AEM=∠DFN，则AB∥CD． 3．同旁内角互补，两直线平行： ①判定内容： 两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成_____． ②符号语言： 若∠BEM＋∠DFN=180°，则AB∥CD． 利用同位角、内错角以及同旁内角判定平行时，平行线一定是这些角不公共的边． 4．平行公理的推论判定平行： ①判定内容：平行于同一直线的两直线平行． ②符号语言：若a∥b，a∥c，则b∥c 5．垂直判定平行： ①判定内容：垂直于同一直线的两直线平行． ②符号语言：a⊥b，a⊥c，则b∥c 【即学即练1】 1．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是（ ） A． B． C． D． 【即学即练2】 2．对于同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中不正确的是（　　） A．若，则 B．若a⊥b，a⊥c，则b⊥c C．若，a⊥c，则b⊥c D．若a⊥b，a⊥c，则 题型01 确定判定两直线平行的条件 【典例1】 3．如图，能推断的是（ ） A． B． C． D． 【变式1】 4．如图，下列条件中，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 【变式2】 5．如图，下列推理中正确的是（ ）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【变式3】 6．如图，点是的边延长线上一点，射线在内部，下列条件中能判定的是（ ） A． B． C． D． 【变式4】 7．如图，下列推理中正确的是（ ） A．∵，∴ B．∵，∴ C．∵，∴ D．∵，∴ 【变式5】 8．如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①；②；③；④．其中能判定的条件有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式6】 9．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DE C．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，则有BC∥AE 【变式7】 10．以下四种沿折叠的方法中，由相应条件不一定能判定纸带两条边线a、b互相平行的是（ ） A．展开后测得 B．展开后测得且 C．测得 D．测得 题型02 添加判定条件判定平行 【典例1】 11．如图，请填写一个条件 ，使． 【变式1】 12．如图，要得到的结论，则需要添加的条件是 （写出一个正确答案即可）． 【变式2】 13．如图：请写出一个条件： ，使．理由是： ． 题型03 根据判定条件求值 【典例1】 14．如图，已知，下列条件能判断的是（ ） A． B． C． D． 【变式1】 15．如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条，，在同一平面内，经测量，要使木条，，要使木条与平行，则的度数应为（　） A． B． C． D． 【变式2】 16．如图，分别将木条a，b与固定的木条c钉在一起，，，顺时针转动木条a，下列选项能使木条a与b平行的是（ ） A．旋转30° B．旋转50° C．旋转80° D．旋转130° 【变式3】 17．如图，将木条a，b与c钉在一起，，，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　） A． B． C． D． 【变式4】 18．如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线、，，，射线、分别绕A点，C点以1度/秒和4度/秒的速度同时顺时针转动，在射线转动一周的时间内，使得与平行所有满足条件的时间＝ ． 【变式5】 19．如 ... ...