第02讲 平面直角坐标系 课程标准 学习目标 ①平面直角坐标系及点的坐标②象限及其点的坐标特点 1． 掌握平面直角坐标系的定义及其图形，能够根据点的位置确定点的坐标以及根据点的坐标确定点的位置．2． 掌握各个象限内的点的坐标特点，以及一些特殊位置上的点的坐标特点并能够熟练应用． 平面直角坐标系的定义： 如图：平面内两条相互 垂直 且原点 重合 的数轴组成平面直角坐标系。 ①坐标轴：水平的数轴称为 横轴（x轴） ；竖直的数轴称为 纵轴（y轴） 。 ②坐标原点：两条坐标轴的 交点 是平面直角坐标系的原点。 ③坐标平面：坐标轴所在的平面为坐标平面。 点的坐标： 横坐标：过平面内一点做x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数为这个点的 横坐标 ； 纵坐标：过平面内一点做y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数为这个点的 纵坐标 ； 知识点01 平面直角坐标系与点的坐标 【即学即练1】 1．如图，写出坐标系中各点的坐标． 【即学即练2】 2．在平面直角坐标系中描出下列各点：，，，． 知识点02 象限及象限内的坐标特点 象限： 如图，坐标轴把坐标平面分成了四个部分，每一个部分称为象限，从右上角为 第一象限 ；逆时针一次得到 第二象限 、 第三象限 以及 第四象限 。 特别地，坐标轴不属于任何一个象限。 象限内的点的坐标特点： 第一象限内的所有点的坐标，横坐标纵坐标均 大于 0；可以表示为 （+，+） 。 第二象限内的所有点的坐标，横坐标 小于 0，纵坐标, 大于 0；可以表示为 （－，+） 。 第三象限内的所有点的坐标，横坐标 小于 0，纵坐标, 小于 0；可以表示为 （－，－） 。 第四象限内的所有点的坐标，横坐标 大于 0，纵坐标, 小于 0；可以表示为 （+，－） 。 【即学即练1】 3．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【即学即练2】 4．若点在第二象限，则点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 知识点03 特殊位置上的点的坐标特点 坐标轴上的点的坐标特点： ①x轴上的所有点的纵坐标等于 0 ，可表示为 （x，0） 。 ②y轴上的所有点的横坐标等于 0 ，可表示为 （0，y） 。 象限角平分线上的点的坐标特点： ①一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标 相等 。 ②二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标 互为相反数 。 平行与x轴（垂直于y轴）的直线上的点的坐标特点： 平行与x轴（垂直于y轴）的直线上的所有点的坐标 纵坐标 相等。 平行与y轴（垂直于x轴）的直线上的点的坐标特点： 平行与y轴（垂直于x轴）的直线上的所有点的坐标 横坐标 相等。 点到坐标轴的距离： 点到横坐标轴的距离等于该点的 纵坐标的绝对值 。 点到纵坐标轴的距离等于该点的 横坐标的绝对值 。 【即学即练1】 5．如果点在y轴上，那么点P的坐标是（ ） A． B． C． D． 【即学即练2】 6．点在二、四象限的角平分线上，则（ ） A． B．2 C． D． 【即学即练3】 7．已知点位于轴左侧，距轴3个单位长度，位于轴上方，距离轴4个单位长度，则点坐标是（ ） A． B． C． D． 【即学即练4】 8．已知线段平行于轴，且，那么 ． 题型01 确定点的坐标以及在平面直角坐标系中确定点的位置 【典例1】 9．写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标． 【变式1】 10．请在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点．，，，． 【变式2】 11．如图，在平面直角坐标系中． （1）确定点A、B的坐标； （2）描出点C(﹣1，﹣2)，点D(2，﹣3)． 【变式3】 12．如图，在平面直角坐标系中， (1)写出点A，B，C，D，E的坐标； (2)描出点，，，，分别指出各点所在的象限． 题型02 判定点所在的象限 【典例1】 13．在平面直角坐标系中，点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象 ... ...
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