第七章 第03讲坐标方法的简单应用 同步学与练（含解析） 2023-2024学年数学人教版七年级下册

第03讲 坐标方法的简单应用 课程标准 学习目标 ①坐标表示位置②利用坐标表示平移 1． 掌握建立平面直角坐标系的方法，能够根据已知信息建立平面直角坐标系表示点的坐标． 2． 掌握坐标表示平移的规律，并能够熟练运用其解决相关题目． 知识点01 利用坐标表示位置 建立平面直角坐标系表示位置的步骤： 第一步：建立坐标系，选择合适的参照点作为 原点 ，确定x轴与y轴的正方形。 第二步：根据具体问题确定 单位长度 。 第三步：在平面直角坐标系内画出待表示的点，写出各点的坐标与名称。 利用方向角和距离表示地理位置： 以一点为参照点，用 某个方向 加上与该参照点的 距离 来确定一点的位置。 【即学即练1】 1．围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为，． (1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系； (2)分别写出C、D两颗棋子的坐标； (3)有一颗黑色棋子E的坐标为，请在图中画出黑色棋子E． 【即学即练2】 2．根据右图提供的信息回答问题． (1)书店在小军家（ ）方向（ ）米处． (2)学校在小军家正北方向800米处，记作“米”，则少年宫在小军家正南方向大约（ ）米处，记作（ ）米． (3)花店在学校南偏东方向400米处，请在右图中标示出来． 知识点02 利用坐标表示平移 点的平移： 左右平移：点在平面直角坐标系中进行左右平移时，纵坐标 不变 ，横坐标进行 加减 。向右平移时 加 ，向左平移时 减 。 巧记：左右平移，横加减，纵不变，右加左减。 上下平移：点在平面直角坐标系中进行上下平移时，横坐标 不变 ，纵坐标进行 加减 。向上平移时 加 ，向下平移时 减 。 巧记：上下平移，纵加减，横不变，上加下减。 图形的平移： 图形平移时，把图形的关键点按照点的平移进行平移，然后把平移后的点按照原图形连接。因为图形是整体平移，所以图形上的每一个点都遵循同一个平移规律。 巧记：上下平移，纵加减，横不变，上加下减． 2． 图形的平移： 图形平移时，把图形的关键点按照点的平移进行平移，然后把平移后的点按照原图形连接．因为图形是整体平移，所以图形上的每一个点都遵循同一个平移规律． 【即学即练1】 3．点向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【即学即练2】 4．如图，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为、，若将线段AB平移至，则的值为 ． 题型01 利用坐标确定位置 【典例1】 5．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“馬”和“車”的坐标分别是和，那么“炮”的坐标为（ ） A． B． C． D． 【变式1】 6．如图是在的小正方形组成的网格中，画的一张脸的示意图，如果用和表示眼睛，那么嘴的位置可以表示为（ ） A． B． C． D． 【变式2】 7．如图所示的是一所学校的平面示意图，若用，表示教学楼，，表示旗杆，则实验楼的位置可表示成(　　) A． B． C． D． 【变式3】 8．为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． (1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； (2)办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置； (3)写出食堂、图书馆的坐标． 【变式4】 9．填一填，画一画． (1)百姓超市的位置是（ ）． (2)淘气堡的位置是，在图中用“●”标出来． (3)万达影城在世纪广场（ ）（ ）度的方向上，距离世纪广场（ ）米． (4)滑冰馆在世纪广场东偏南75°，距世纪广场1000米的位置上，在图上用“▲”标出来． 题型02 求平移后的坐标 【典例1】 10．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，如果将点A ... ...