第19章一次函数 解答题专题训练(含答案) 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《第19章一次函数》解答题专题训练（附答案） 1．求下列函数的自变量x的取值范围： (1)； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ． 2．指出下列问题中的常量和变量： (1)正方形的周长l与它的边长a之间的关系是； (2)一台机器上的轮子的转速为60转/分，轮子旋转的转数n（单位：转）与时间t（单位：分）之间的关系为； (3)小亮练习1500米长跑，他跑完全程所用的时间t（单位：秒）与他跑步的平均速度v（单位：米/秒）的关系为． 3．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了表格． 距离地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5 温度（℃） 20 14 8 2 根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答： (1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，写出t与h的关系式； (2)你能计算出距离地面8千米的高空温度是多少吗？ 4．已知与成正比例，当时，． (1)求与之间的函数表达式． (2)当时，求的值． 5．若直线与直线的交点在轴上，且与直线平行，求此直线对应的函数关系式． 6．已知一次函数的图象过点和点，求这个一次函数的解析式． 7．已知正比例函数 (1)当为何值时，函数图象经过第一、三象限？ (2)当为何值时，函数图象经过第二、四象限？ (3)当为何值时，随的增大而减小？ 8．一次函数的图象经过，两点． (1)求一次函数的表达式； (2)求的面积． 9．在弹性限度内，弹簧长度是所挂物体质量的一次函数，不挂物体时，弹簧长是；当所挂物体质量为时，弹簧长度是． (1)求出与之间的函数关系式； (2)现弹簧上挂一物体，弹簧长度为，求所挂物体质量？ 10．如图，直线和直线相交于点，直线与轴交于点，动点在直线上运动． (1)求点的坐标及的值； (2)求的面积； (3)当的面积是的面积的时，直接写出这时点的坐标． 11．在新冠病毒防控期间，某益康医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测温枪两种商品进行销售两次购进同一商品的进价相同，具体情况如表所示： 项目 购进数量（件） 购进所需费用（元） 酒精消毒液 测温枪 第一次 第二次 (1)求酒精消毒液和测温枪两种商品每件的进价分别是多少元？ (2)公司决定酒精消毒液以每件元出售，测温枪以每件元出售．为满足市场需求，需购进这两种商品共件，且酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的倍，求该公司销售完上述件商品获得的最大利润． 12．如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，一次函数图像经过点，与轴的交点为，与轴的交点为． (1)求一次函数表达式； (2)求点的坐标； (3)求的面积； (4)不解关于的方程组，直接写出方程组的解． 13．河南是中华文明和黄河文化的发源地之一，其地域广阔，景色奇特．为了充分挖掘旅游资源，某景区准备购进一批印有当地风土人情的太阳帽和旅行包．已知购进3个太阳帽和2个旅行包需要42元，购进5个太阳帽和3个旅行包需要65元． (1)求太阳帽、旅行包每个的进价； (2)该景区的太阳帽售价为6元，旅行包售价为20元．景区计划购进太阳帽和旅行包共500个，且购进太阳帽的数量不少于旅行包数量的1.5倍，景区该如何设计进货方案，才能使销售完后获得的利润最大？最大利润为多少？ 14．甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地，他们离A地的距离s（km）与甲离开A地的时间t（h）之间的关系图象如图所示，根据图象提供的信息，回答下列问题： （1）A地与B的路程是　 　km； （2）　 　同学先到达B地；提前了　 　h； （3）乙的骑行速度是　 　km/h； （4）甲从A地到B地的平均速度是　 　km/h． 15．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（表示时间，、表示路程），根据图象解答下列问题： (1)“龟兔再次赛跑”路程为 ... ...