第06 有理数的乘方、科学记数法 1.掌握有理数的乘方运算； 2.掌握科学计数法． 知识点01 有理数的乘方 一般地，个相同的因数相乘，即，记作，读作的次方.求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂． 在中，叫做底数，叫做指数．读作的次方，也可以读作的次幂． 知识点02 有理数的乘方运算 （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； （3）0的任何正整数次幂都是0； （4）有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值． 知识点03 科学记数法 把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数． 题型01 有理数幂的概念理解 【典例1】 （2023·浙江·七年级假期作业） 1．代数式可以表示为（ ） A． B． C． D．n2 【变式1】 （2022秋·湖南长沙·七年级统考期末） 2．表示的意义是( ) A．与相乘 B．与相加 C．个相乘 D．个相加 【变式2】 （2023秋·广东茂名·七年级统考期末） 3．在中，底数是 ，指数是 ； 题型02 有理数的乘方运算 【典例1】 （2023·全国·九年级专题练习） 4．计算： (1)； (2)； (3) 【变式1】 （2023·浙江·七年级假期作业） 5．计算： (1)； (2)； (3)． 【变式2】 （2023·浙江·七年级假期作业） 6．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 题型03 乘方运算的符号规律 【典例1】 （2023春·上海·六年级专题练习） 7．任何一个有理数的偶次幂必是（ ） A．负数 B．正数 C．非正数 D．非负数 【变式1】 （2023·浙江·七年级假期作业） 8．已知为正整数，计算的结果是（ ） A．1 B．-1 C．0 D．2 【变式2】 （2022秋·江苏扬州·七年级校考阶段练习） 9．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 题型04 乘方的应用 【典例1】 （2023·全国·七年级假期作业） 10．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如图所示：这样捏合到第次后可拉出几根面条？ 【变式1】 （2023·全国·七年级假期作业） 11．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得： (1)这样的一个细胞经过2小时后可分裂成多少个细胞？ (2)这样的一个细胞经过多少小时后可分裂成64个细胞？ 题型05 用科学记数法表示绝对值大于1的数 【典例1】 （2023春·江西南昌·九年级校考阶段练习） 12．我国神舟十三号载人飞船的起飞推力为牛．将用科学记数法表示应为 ． 【变式1】 （2023秋·山西太原·七年级校考期末） 13．2016年5月下旬，中国大数据博览会在贵阳举行，参加此次大会的约有人，将用科学记数法表示为 ． 【变式2】 （2022秋·山西忻州·七年级校考阶段练习） 14．第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于年4月日至日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款约亿元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数据亿用科学记数法表示为 ． 一、单选题 （2020秋·广东汕头·七年级汕头市龙湖实验中学校考期中） 15．（ ） A． B．16 C． D．8 （2022秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级校联考期中） 16．已知与互为相反数，则的值为（ ） A． B．0 C．1 D．3 （2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨德强学校校考期中） 17．下列各组数中，数值相等的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 （2023秋·山西太原·七年级校考期末） 18．据国家卫健委6月20日通报，截至2021年6月19日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建 ... ...
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