澄海中学2023-2024学年度第二学期第一次模拟考试（校性考试） 九年级数学科题卷 说明：1．全卷共4页，活动时长为120分钟。 2．学生将答案写在答题卡相应的位置上，不按要求作答不得分。 3．交卷只交答题卡，题卷不用交，学生保存，评卷时带回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 2．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（） A． B． C． D． 3．如图，下列条件能判断的是（） A． B． C． D． 4．据悉，截至2023年，我国累计建成并开通的基站总数超过290万个。数据“290万”用科学记数法表示为（） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（） A． B． C． D． 6．如图，平分，，点是上的动点，若，则的长可以是（） A． B． C． D． 7．某棉签生产工厂2022年10月棉签产值达100万元，第四季度总产值达331万元，问11、12月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数是，则可得方程为（） A． B． C． D． 8．如图，在中，平分，按如下步骤作图：第一步，分别以点、为圆心，以大于的长为半径在两侧作弧，交于两点、； 第二步，连接分别交、于点、； 第三步，连接、． 若，，，则的长是（） A．3 B．4 C．5 D．6 9．判断关于的方程（是常数，）的根的情况（） A．存在一个，使得方程只有一个实数根 B．无实数根 C．一定有两个不相等的实数根 D．一定有两个相等的实数根 10．如图，在正方形中，点在边上，点在边上，，交于点，交于点，连接．下列结论：①；②；③；④当是的中点时，；⑤当时，． 其中正确结论的序号是（） A．①②③④ B．①②③⑤ C．①③④⑤ D．②④⑤ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．要使二次根式有意义，则的取值范围是_____． 12．分解因式_____． 13．若点与点关于原点对称，则的值为_____． 14．已知，则_____． 15．如图是二次函数图象的一部分，则一次函数的图象不经过第_____象限． 16．如图，在等腰中，，，点是线段上的一点，且，连接，以为直角顶点，在的左侧作等腰直角，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，交于点，则的长为_____． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：． 18．先化简，再求值：，其中． 19．某燃气公司计划在地下修建一个容积为（为定值，单位：）的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积（单位：）与其深度（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示． （1）求储存室的容积的值及反比例函数的解析式； （2）受地形条件限制，储存室的深度需要满足，求储存室的底面积的取值范围． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 20．某中学为了解九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为，，，四个等级．请根据两幅统计图（不完整）中的信息回答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了_____名学生，并补全条形统计图； （2）“等级”在扇形图中的圆心角度数为_____； （3）若从体能测试结果为等级的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，作为该校培养运动员的重点对象，请用列表或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率． 21．如图，在平面直角坐标系中，点，，所在圆的圆心为．将向右平移5个单位，得到（点平移后的对应点为）． （1）点的坐标是_____，所在圆的圆心坐标是_____； （2）在图中画出，并连接，； （3）求由，线段、、首尾依次相接所围成的封闭图形的周长。（结果保留） 22．如图，是的直径，点和点是上的两点，过点作的切线交延长线于点． （1）若，求的度数； （2）若，，求阴影部分的面积． 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题10分，共30 ... ...
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