2023-2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区吴家井九年制学校联片教研 九年级数学第二次模拟考试试卷 一、选择题(共30分) 1．（3分）-2的相反数是（ ） A．2 B．-2 C． D． 2．（3分）下列四个说法： ① 的系数是 ，② 是多项式，③ 的常数项是3， ④ 与 是同类项， 其中正确的是（ ） A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 3．（3分）用代入消元法解方程组，将①代入②可得（ ） A． B． C． D． 4．（3分） 在一扇形统计图中，有一扇形面积占整个圆面积的，则这个扇形的圆心角为（ ） A．15° B．36° C．54° D．72° 5．（3分）若一个凸多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和是（ ） A．1080° B．1260° C．1440° D．1620° 6．（3分）如图所示的“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．该图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝10，大正方形面积为25，则小正方形边长为（ ） A． B．2 C． D．3 7．（3分）若关于的方程无解，则的值为（ ） A．0或1 B． C．0或 D．或1 8．（3分） 如图，正六边形内接于⊙，若⊙的周长等于，则正六边形的边长为（ ） A． B． C．3 D． 9．（3分）如图，在平行四边形中，在上，、交于，若，且．则的长为（ ） A．12 B．9 C．6 D．3 10．（3分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与y轴交于点，与反比例函数的图象交于点，.若，，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题(共22分) 11．（3分）若关于的方程的解是6，则的值是 ． 12．（3分）若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜ ，则a的取值范围是 ． 13．（3分）若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=（2x+10）°，∠β=（3x-20）°，则∠α的度数为 。 14．（3分）已知，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，在第一象限内有一点P，使得是等腰直角三角形，则点P的横坐标为 . 15．（3分）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O ，O 是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 . 16．（3分）如图，将绕点顺时针旋转，使点落在边上的点处，点落在点处，与相交于点，若，，，则的长为 ． 17．（3分）如图，在矩形中，， ，以点A为圆心，的长为半径画弧交边于点E，则图中阴影部分的面积是 ．（结果保留π） 18．（1分）如图，矩形纸片，，点E，F分别在，上，把纸片如图沿折叠，点A，B的对应点分别为，，连接并延长交线段于点G，则的值为 ． 三、计算题(共8分) 19．（8分）（1）计算： ， （2）求不等式组的整数解． 四、作图题(共4分) 20．（4分）在平面直角坐标系中，已知△ABC的位置如图所示． （1）（2分）请作出△ABC向右平移5个单位后得到的△A1B1C1（其中点A1，B1，C1分别是点A，B，C的对应点，不写画法）； （2）（2分）写出点B关于x轴的对称点B2的坐标． 五、解答题(共56分) 21．（8分） 如图，在△ABC中，是的中点，，，垂足分别是、，且． （1）（4分）求证：． （2）（4分）连接AD，求证：AD⊥BC． 22．（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC，D，E 分别是线段 BC，AD的中点，过点 A 作 BC 的平行线交BE 的延长线于点 F，连结 CF.求证： （1）（4分）△BDE≌△FAE. （2）（4分）四边形 ADCF 是矩形. 23．（8分）小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况． （1）（4分）若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？ （2）（4分）若任意按下其中的两个开 ... ...
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