河南省开封市金明中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

金明中学2023-2024学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 考试时间：100分钟 满分：100分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列实数，－1，0，中，最小的是（ ） A． B．－1 C．0 D． 2．下列各数：①0.010010001…，②3.14，③0，④，⑤，⑥，⑦，其中无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法正确的是（ ） A．－4的平方根是±2 B．－4的算术平方根是－2 C．的平方根是±4 D．0的平方根与算术平方根都是0 4．若点P（m＋2，m＋3）在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ） A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（0，－1） 5．下列说法中正确的是（ ） A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直 B．有且只有一条直线垂直于已知直线 C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 6．已知m、n是实数，且，那么点（m，n）在第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 7．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝113°，则∠BOC的度数为（ ） A．46° B．56° C．67° D．77° 8．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（ ） A．∠B＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠1＝∠B D．∠B＋∠2＝180° 9．已知点A（－1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至，点与点A对应．若点的坐标为（1，－3），则点的坐标为（ ） A．（3，0） B．（3，－1） C．（－3，0） D．（－1，3） 10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，……则点的坐标是（ ） A．（675，－1） B．（675，1） C．（337，－1） D．（337，1） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____． 12．把方程2x－3y－5＝0化成含x的代数式表示y的形式：_____． 13．如果点M（2m＋2，3）在第二象限，那么m的取值范围_____． 14．已知的整数部分是a，小数部分是b，则b＝_____． 15．如图1，将一条对边互相平行的围巾折叠，并将其抽象成相应的数学模型如图2，AB∥CD，折痕分别为AD，CB，若∠DAB＝2∠GCB，DF∥CG，则∠ADF＝_____． 三、解答题（共55分） 16．（6分）计算 （1）； （2）． 17．（6分）求下列各式中x的值 （1） （2） 18．（6分）解下列方程组 （1）； （2）． 19．（6分）已知a的算术平方根为3，ab的立方根为－3，b和c是互为相反数． （1）求a，b，c的值； （2）求a＋2b＋c的平方根． 20．（8分）请把下列证明过程补充完整 已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：AB∥CD． 证明：∵AD∥BE（已知）， ∴∠3＝∠_____（_____） ∵∠3＝∠4（已知） ∴∠4＝∠_____（_____） ∵∠1＝∠2（已知） ∴∠1＋∠CAF＝∠2＋∠CAF（_____） ∴∠BAF＝∠_____ ∴∠4＝∠_____（等量代换） ∴AB∥CD（_____） 21．（6分）如图，点B，F，D，C在一条直线上，AB∥DG，∠1＋∠2＝180°． （1）求证：AD∥EF； （2）若∠ADC＝74°，∠2＝148°，求∠B的度数． 22．（7分）如图所示，把三角形ABC向上平移3单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形 （1）在图中画出三角形； （2）写出点，的坐标； （3）在y轴上是否存在一点P，使得三角形BCP的面积等于三角形ABC面积的2倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，说明理由． 23．（10分）如图，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠1与∠2互补． （1）如图1，求证AB∥CD； （2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP的延长线与CD交于点G，点H是MN上一点，且PF∥GH，求证：GH⊥EG； （3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠ ... ...