安徽省2024年中考数学模拟考试卷考试卷（含解析）

安徽省2024年中考数学模拟考试卷 （本卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．2025的倒数是（　　） A．﹣2025 B．2025 C． D． 2．我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络．截至2023年底，光缆线路总长度达至64580000千米，其中64580000用科学记数法可表示为（　　） A．64.58×106 B．6.458×107 C．6.458×106 D．0.6458×108 3．中国古建筑以木材、砖瓦为主要建筑材料，以木构架结构为主要的结构方式，由立柱、横梁、顺檩（lǐn）等主要构件建造而成．各个构件之间的结点以榫卯相吻合，构成富有弹性的框架，如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的左视图为（　　） A． B． C． D． 4．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若∠2＝16°，则∠1的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．44° 5．若实数x，y，m满足x+y+m＝6，3x﹣y+m＝4，则代数式1﹣2xy的值可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+3＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． C．且k≠0 D． 7．班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是（　　） A． B． C． D． 8．如图，点O是△ABC外接圆的圆心，点I是△ABC的内心，连接OB，IA．若∠CAI＝37°，则∠OBC的度数为（　　） A．37° B．20° C．16° D．14° 9．在平面直角坐标系xOy中，点（1，m），（3，n）在抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）上，设抛物线的对称轴为直线x＝t．若m＜n＜c，则t的取值范围是（　　） A． B．1＜t＜3 C．0＜t＜1 D． 10．如图，已知在矩形ABCD中，M是AD边的中点，BM与AC垂直，交直线AC于点N，连接DN，则下列四个结论中： ①CN＝2AN；②DN＝DC；③tan∠CAD＝；④△AMN∽△CAB． 正确的有（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 二．填空题（共4小题，每题5分，共20分） 11．计算：×＝　 　． 12．分解因式：3m2n﹣12n＝　 　． 13．如图，Rt△ABO中，∠OBA＝90°，OB＝AB，点A和点B都在反比例函数图象上，过点A作AM⊥x轴于点M，过点B作BN⊥y轴于点N． （1）若△ONB的面积为4时，则k的值为 　 　； （2）当k取任意正数时，的值为 　 　． 14．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝6，BD＝8，AD⊥DB，点M、N分别是边AB、BC上的动点（不与A、B、C重合），点E、F分别为DN、MN的中点，连接EF，则EF的最小值为 　 　． 三、解答题（共9小题。15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计90分 15．． 16．“道路千万条，安全第一条”．公安交警部门提醒市民，骑行必须严格遵守“一盔一带”的法规．某安全头盔经销商统计了某品牌头盔1月份和2月份的销量，该品牌头盔1月份销售300个，2月份销售360个，若从1月份到3月份销售量的月增长率相同．求该品牌头盔3月份的销售量． 17．如图，在平面直角坐标系中，单位长度为1，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上，其中A（0，1）． （1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°的图形△A1B1C1； （2）在x轴上画出一个格点D，使∠BDC＝90°； （3）在线段BC上画出点E，使DE的长度最短． （要求：借助网格，只用无刻度的直尺，不要求写出画法，保留作图痕迹） 18．观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：　 　； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明． 19．如图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备厢，在打开后备厢的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当后备厢从关闭到完全打开时，箱盖ADE落在 ... ...