武汉二中广雅中学 七年级（下）数学周练（二） （满分：120 分 考试时间：75 分钟） 一、选择题（共 10 小题，共 30 分） 1．下列汽车标志中可以看作是由某图案平移得到的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，一条“U”型水管中 AB∥CD，若∠B＝65°，则∠C 等于（ ） A．105° B．115° C．120° D．125° 3．如图，直角三角形 ABC 中，∠ACB＝90°， CD⊥AB，则下列线段关系不一定正确的是 （ ） A．AC＞CD B．BC＞CD C．BD＞CD D．AB＞CD C d c A B 3 a 1 2 4 A B b D C D 第 2 题 第 3 题 第 4 题 4．如图，∠l＝∠2，且∠3＝108°，则∠4 的度数为（ ） A．72° B．62° C．82° D．80° 5．下列命题正确的是（ ） A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．在同一平面内，．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．同位角相等 D．在同一平面内，已知直线 a 丄 b，直线 b⊥c，在直线 a 丄 c 6．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点 E、D、B、F 在同一条直线上．若∠ADE＝ 125°， 则∠DBC 的度数为（ ） A．55° B．65° C．75° D．125° 7．如图，点 E 在四边形 ABCD 中 BC 边的延长线上，下列条件：①∠1＝∠ABC；②∠2＝ ∠5；③∠3＝∠4；④∠1＋∠BAD＝180°；⑤∠l＝∠ADC，任选一个即可证明 AB∥CD 的条件有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 A 5 D A D 4 E D A 1 2 3 4 O 5 6 7 8 E3 F C B 2 1B F C E B C 第 6 题 第 7 题 第 8 题 8．如图，AD∥EF∥BC， AB∥CD，且 BD 平分∠ABC 交 EF 于 O，则图中和∠BOE 相等 的角（不包括∠BOE）有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 9．某人从 A 点出发，向北偏东 60°方向走了 10 m 到达 B 点，再从 B 点向南偏西 15°方向走 了 10 m 到达 C 点，则∠ABC 等于（ ） A．45° B．75° C．105° D．135° 10．一条进村公路，修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如图，如果第一次拐弯∠A＝100°，第 二次拐弯∠B＝160°，第三次拐弯的角是∠C，要使第三次拐弯后道路恰好与第一次拐弯 之前道路平行，则∠C 度数是（ ） A．110° B．120° C．135° D．155° A B l A D B B C A C D 第 10 题 第 11 题 第 13 题 二、填空题（共 6 小题，共 18 分） 11．如图，把小河里的水引到田地 A 处就作 AB 丄 l，垂足为 B，沿 AB 挖水沟，水沟最短， 理由是_____． 12．在同一平面内，己知直线 a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，…，an⊥an+1，则直线 a2000 与直线 a2014的位置关系是_____． A A D D E C C O B B F E C A B E 第 14 题 第 15 题 第 16 题 13．如图，已知 AB∥CD，CB 平分∠ACD，且∠A:∠ACD＝2:l，则∠B 的度数为____． 14．如图，将周长为 8 的三角形 ABC 向右平移 1 个单位后得到三角形 DEF，则四边形 ABFD 的周长等于_____． 15．如图，一条河流的某段河水流向经 B、C、D 三点拐弯后与原来相同，若∠ABC＝120°， ∠BCD＝80°，则∠CDE 的度数为_____． 16．如图，己知∠AOB＝40°，∠CED 的两边分别和∠AOB 的两边平行，OE 丄 OA， 则∠OED 的度数是_____． 三、解答题（共 8 小题，共 72 分） 17．（10 分）计算与化简： 1 1 （ ）－ 4 1 1 －(1－ 2 2 2 2 2)÷ ×(－2) ； （2）5(3a b－ab )－(ab ＋3a b)． 2 2 3 2x x 2 18．（10 分）解方程：（1）－2(l－x)＝x＋1； （2）x－ ＝1－ ． 2 6 19．（6 分）如图，己知直线 AB∥CD，EF 分别与 AB、CD 交于 M、N 两点，MG、NH 分别 平分∠AME 和∠CNM，求证：MG∥NH． G E A B M H C D N F 20．（9 分）如图，已知∠1，∠2 互为补角，且∠3＝∠B，求证：∠AFE＝∠ACB． 证明：∵∠1＋_____＝180°，∠l＋∠2＝180° ∴_____＝_____ A ∴DF∥AB ∴∠3＝_____（ ） 又∵∠3＝∠B F E ∴∠B＝_____（ ） ... ...
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