初二数学随堂练习2 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下面图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可． A．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B．该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意． C．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； D．该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：B． 2. 为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查．在这次调查中，总体是（） A. 每名学生的视力 B. 60名学生的视力 C. 60名学生 D. 该校七年级学生的视力 【答案】D 【解析】 解：为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这次调查中，总体是某校七年级学生的视力， 故选：D． 3. 在式子①，②，③，④中，是分式的个数 ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式的定义结合整式的概念逐一进行分析即可得. ①是分式；②是整式；③是分式；④是整式， 所以分式有2个， 故选C. 【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数． 4. 下列命题中，为真命题的是（） （1）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（2）对角线互相垂直的四边形是矩形；（3）对角线相等的平行四边形是菱形；（4）对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形 A. （1）（2） B. （1）（3） C. （1）（4） D. （3）（4） 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查真命题的定义，熟记定义并正确掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定定理是解题的关键．正确的命题叫真命题，根据定义解答． 解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，故（1）是真命题； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故（2）不是真命题； 对角线相等的平行四边形是矩形，故（3）不是真命题； 对角线相等且互相垂直平行四边形是正方形，故（4）是真命题； 故选：C． 5. 若分式的值为，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 【答案】A 【解析】 根据分式的值为0，则分子为0且分母不等于0，按要求列出不等式组解之即可. 解：∵的值为， ∴， 解得. 故选A. 点睛：本题考查分式的值为0时字母的取值范围.解题的关键在于要利用分子等于0且分母不等于0这两个条件来解题. 6. 如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（） A. 55° B. 70° C. 125° D. 145° 【答案】C 【解析】 解：∵∠B=35°，∠C=90°， ∴∠BAC=90°﹣∠B=90°﹣35°=55°． ∵点C、A、B1在同一条直线上， ∴∠BA B1=180°﹣∠BAC=180°﹣55°=125°． ∴旋转角等于125°． 故选：C． 7. 如图，在平行四边形中，E为上一点，连结，已知，，记，则用α的代数式表示的度数为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由等边对等角得到，则由三角形的外角的性质得到，得到，则，由，即可得到结论． 解：∵，记， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在平行四边形中， ∵， ∴， 故选：C 【点睛】此题考查了平行四边形的性质、等边对等角、三角形外角的性质等知识，求出是解题的关键． 8. 如图，矩形ABCD的边BC和AB的长分别为4和5，把它的左上角如图所示折叠．点A恰好落在CD边上的点F处，折痕为BE，则DE的长为( ) A. B. C. D ... ...
