平凉十中2023-2024学年度第二学期第一次质量检测试卷 九年级 数学一、 选择题 （本题共计 10小题，每题 3分，共计30分．） 1．下列实数是无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．有一张直角三角形纸片，记作，其中，按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形中，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．某校分别在三、四、五、六月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（ ） A．共有500名学生参加学科知识模拟测试 B．四月增长的“优秀”学生人数最多 C．从三月到六月，测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．六月测试成绩为“优秀“的学生人数达到100人 7．如图，在中，，，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤＝16两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组（ ） A． B． C． D． 9．如图，在平行四边形中，将沿着所在的直线翻折得到，交于点，连接，若，，，则的长是（ ） A．1 B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，，．点P从点A出发，以2cm/s的速度在矩形的边上沿运动，当点P与点D重合时停止运动．设运动的时间为（单位：s），的面积为S（单位：），则S随t变化的函数图象大致为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11．因式分解： ． 12．已知关于x的方程有两个不相等的实根，则m的取值范围是 ． 13．水星表面的白天平均温度约为零上，夜间平均温度约为零下．如果零上记作“”，那么零下应该记作“ ”． 14．如图，在平行四边形中，，E为上一动点，M，N分别为的中点，则的长为 ． 15．如图，点A，B分别在反比例函数和的图象上，分别过A，B两点向x轴，y轴作垂线，形成的阴影部分的面积为7，则k的值为 ． 16．如图，已知正方形ABCD边长为1，E为AB边上一点，以点D为中心，将按逆时针方向旋转得，连接EF，分别交BD，CD于点M，N．若，则 ． 三、 解答题（共6小题，共计44分．） 17．计算． 18．解不等式组： 19．化简：． 20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， （1）求作⊙P，使圆心P在BC上，且⊙P与AC、AB都相切；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) （2）在（1）的条件下，若AC＝4，BC＝3．求⊙P的半径． 21．为了培养同学们的创新精神和实践能力，某校组织学生开展了为期一周的社会实践活动．学校开设了A．“皮影戏”,B．“香包绣制”，C．“甘肃勇纸”，D．“洮砚制作技艺”四门实践课程供学生选择，且每人只能参加一门实践课程． (1)九年级一班的小芳从四门实践课程中随机选择一门，则恰好选择“甘肃剪纸”的概率为 ； (2)九年级一班的甲、乙两位同学各自从这四门实践课程中随机选一门，请用画树状图或列表的方法，求他们选择的实践课程相同的概率． 22．如图，小强从热气球上的A点测量一栋高楼顶部的仰角，测量这栋高楼底部的俯角，热气球与高楼的水平距离为米，求这栋高楼的高． 四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23．劳动教育是 ... ...
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