2024浙江省绍兴市初中学业水平考试模拟卷B（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024年绍兴市初中学业水平考试模拟卷B 数学 考生须知： 本试卷满分120分，考试时间120分钟。 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号。 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明。 如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑。 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。 试题卷 一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列实数中，绝对值最大的是（ ） A． B．0 C．π D． 2．据中科院国家天文台，基于我国郭守敬望远镜和美国APOGEE巡天的观测数据，我国天文学家精确测量了距离银河系中心1.6万光年至8.1万光年范围内的恒星运动速度，并估算出银河系的“体重”约为8050亿个太阳质量，其中数据“8050亿”用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 3．如图，从正面看这个由4个相同的小正方体组成的立体图形，看到的平面图形是（ ） A． B． C． D． 4．不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取到白色小球的概率为（　） A． B． C． D． 5．下列等式，成立的是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，已知直线，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为(　 　) A． B． C． D． 8．如图，在等边中，，以为边作正方形，连接交于点F，则的面积为（ ） A． B． C． D． 9．已知一次函数，当时，，则k的值为（ ） A． B． C．或 D． 10．“化积为方”是一个古老的几何学问题，即给定一个长方形，作一个和它面积相等的正方形，这也是证明勾股定理的一种思想方法．如图所示，在矩形中（），以为边作正方形，在的延长线上取一点G，使得，过点D作交于点H，过点H作于点K．若，则为（ ） A．4 B． C． D． 二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式： ． 12．不等式的解集是 ． 13．我国古代《九章算术》中记载这样一个问题：“今有上禾五秉，损实一斗一升，当下禾七秉；上禾七秉，损实二斗五升，当下禾五秉．”翻译后的大致意思是：5捆上等稻子少结1斗1升稻谷，相当于7捆下等稻子结的稻谷；7捆上等稻子少结2斗5升稻谷，相当于5捆下等稻子结的稻谷，问上等稻子和下等稻子1捆分别能结多少稻谷（1斗10升）？设上等稻子和下等稻子1捆分别能结稻谷x升和y升，则可列方程组为 ． 14．如图，在和中，点C在边上，交于点F．若，，，，则 °． 15．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数（为常数，，）的图像上，过点作轴的垂线，垂足为，连接．若的面积为，则 ． 16．已知：等腰，点D在上，点E在的延长线上，，连接交于点F，作于点H，，，则的长为 ． 三、解答题：（本大题有8个小题，共66分） 17．（1）计算：； （2）解不等式组：． 18．某中学举行了心理健康知识测试，为大概了解学生心理健康情况，该校随机抽取了部分学生进行测试，根据成绩（单位：分）分成：，，，，五个组，并绘制了如图和图所示的统计图． 请根据图中提供的信息，回答下列问题． (1)直接补全图中的统计图，图中的 ； (2)由扇形统计图知组所占扇形圆心角的度数为 ； (3)根据调查结果，请估计该校名学生中，成绩大于或等于分的学生约有多少人？ 19．某景观公园内人工湖里有一组小型喷泉，水柱从垂直于湖面的水枪喷出，水柱落于湖面的路径形状是抛物线．建立如图所示的平面直角坐标系，设距水枪水平距离为x米，水柱距离湖面高度为y米．现测量得到如下数据，喷泉最高点距离湖面的高度为5.6米． x（米） 0 1 2 3 4 y（米） 2.0 4.0 5 ... ...