2023－2024学年云南省楚雄州楚雄市天人中学九年级（上）期末 数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 1、3、6 B. 1、3、－6 C. 1、－3、6 D. 1、－3、－6 2.将抛物线先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，所得新抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 3.下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A． B. C. D. 5.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到，交AC于点D，若，则的度数是（ ） A. 35° B. 50° C. 55° D. 60° 6.如图，⊙O的直径AB＝8，，则CD等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是（ ） A. 80 B. 40 C. 20 D. 10 8.如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（ ） A. 只闭合1个开关 B. 只闭合2个开关 C. 只闭合3个开关 D. 闭合4个开关 9.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（ ） A. B. 3 C. D. 10.如图，正方形ABCD中，AB＝2，E为BC中点，过点E作EF⊥AE交CD于F，则CF的长为（ ） A. B. C. 1 D. 2 11.函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 12.如图，二次函数的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（－1，0），下列结论： ①ab＜0，②b2－4ac＞0，③a－b＋c＜0，④c＝1，⑤当x＞－1时，y＞0 其中正确结论的个数是（ ） A．2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分． 13.已知一个扇形的半径为30cm，面积为，则此扇形的弧长为_____cm． 14.已知，则_____． 15.如图，AB、AC是⊙O切线，切点为B、C，连接BC，若△ABC是等边三角形，弦BC所对的圆周角为_____°． 16.已知抛物线为与关于原点对称，我们称为与互为“和谐抛物线”，请写出抛物线的“和谐抛物线”_____． 17.如图，直角三角形ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，将三角形的斜边AB放在定直线L上，将点A按顺时针方向在L上转动两次，转动到的位置，设BC＝1，AC＝，AB＝2，则点A所经过的路线长是_____． 18.如图，在ABCD中，，BD与MC相交于点O，则_____． 19.如图，矩形ABCD的顶点C，D分别在反比例函数、的图象上，顶点A，B在x轴上，则矩形ABCD的面积是_____． 20.如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，以AB为边在正六边形ABCDEF的内部作正方形ABMN，连接OD，ON，则∠DON＝_____°． 三、解答题：本题共9小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 21.（本小题6分）计算，解方程： （1）计算：； （2）解下列一元二次方程： 22.（本小题6分）先化简，再求代数式的值，其中． 23.（本小题5分）已知，求的值． 24.（本小题7分）某课外研究小组为了解学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名同学的兴趣爱好每人只能选其中一项，并将调查结果绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次考察中一共调查了_____名学生，请补全条形统计图； （2）被调查同学中恰好有4名学来自初一2班，其中有2名同学选择了篮球，有2名同学选择了乒乓球，曹老师打算从这4名同学中选择两同学了解他们对体育社团的看法，请用列表法或画树状图法，求选出的两人恰好都选择同一种球的概率． 25.（本小题6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（4，2），B（3，0），将△OAB绕O点逆时针方向旋转90°得到． （1 ... ...
