2023-2024学年江苏省南京师大附中江宁分校八年级（下）段考数学试卷（3月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.为了了解我市今年名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了名考生的成绩进行统计，下列说法：这名学生的成绩的全体是总体；每个考生是个体；名考生是总体的一个样本；样本容量是其中说法正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.下列说法正确的是( ) A. “明天降雨的概率是”表示明天有的时间都在降雨 B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛次就有一次正面朝上 C. “彩票中奖的概率为”表示买张彩票肯定会中奖 D. “抛一枚正方体骰子，朝上的点数为的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为”这一事件发生的概率稳定在附近 4.用反证法证明：“若，则”，应先假设( ) A. B. C. D. 5.如图，将绕点顺时针方向旋转得，若，则等于( ) A. B. C. D. 6.如图，要使 成为矩形，需要添加的条件是( ) A. B. C. D. 7.如图，矩形的对角线，相交于点，，，若，则四边形的周长为( ) A. B. C. D. 8.如图，在正方形中，为边上一点，与交于点，连接，若，则( ) A. B. C. D. 9.如图，在 中，，是的中点，作，垂足在线段上，连接、，则下列结论：；；中一定成立的是( ) A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 都成立 10.如图，已知菱形与菱形全等，菱形可以看作是菱形经过怎样的图形变化得到？下列结论：经过次平移和次旋转；经过次平移和次翻折；经过次旋转，且平面内可以作为旋转中心的点共有个．其中所有正确结论的序号是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 11.在一个样本中，个数据分别落在个小组内，第、、、小组数据的个数分别是、、、，则第小组的频率是_____． 12.综合实践小组的同学们做如下实验，将一枚图钉随意向上抛起，记录图钉落地后钉尖触地的频数、频率表所下： 抛图钉的次数 钉尖触地的频数 钉尖触地的频率 根据上表估计将一枚图钉随意向上抛起一次时“钉尖触地”的概率约为_____精确到 13.如图，将 沿对角线折叠，使点落在点处若，则 _____度 14.如图，在菱形中，轴，且，，则点的坐标为_____． 15.如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为 ． 16.如图，在平面直角坐标系中， 的边落在轴的正半轴上，且点，点，直线以每秒个单位长度的速度沿轴向下平移，经过_____秒该直线可将 分成面积相等的两部分． 17.如图，矩形中，，，、是对角线上的两个动点，分别从、同时出发，相向而行，速度均为，运动时间为秒，若、分别是、的中点，且，当、、、为顶点的四边形为矩形时，的值为_____． 18.如图，在矩形中，，，点在的延长线上，点在直线上，连接，，若，则的最大值为_____． 三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 为了解今年全县名初二学生“创新能力大赛”的笔试情况，随机抽取了部分同学的成绩，整理并制作如图所示的图表部分未完成请你根据提供的信息，解答下列问题： 分数段 频数 频率 此次调查的样本容量为_____． 在表中： _____； _____； _____． 补全频数分布直方图； 根据频数分布表、频数分布直方图，你获得哪些信息？ 20.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． 将以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；平移，若点的对应点的坐标为，画出平移后对应的； 若将绕某一点旋转可以得到；请直接写出旋转中心的坐标； 在轴上有一点，使得的值最小，请直接写出点的坐标． 21.本小题分 如图，在 中，平分，交于点，是 ... ...
