江西省赣州市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

2023-2024学年第二学期期中考试 九年级数学试题卷 说明：1．本试题卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间为120分钟． 2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效． 一、单项选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2024 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，理解是解题的个关键． 【详解】解：； 故选：C． 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了中心对称图形的识别，正确理解中心对称图形的定义是解题的关键．直接根据中心对称图形的定义进行判断即可． 【详解】解：A．找不到一个点，此图形绕点旋转后能与自身重合，此图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B．找不到一个点，此图形绕点旋转后能与自身重合，此图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C．能找到一个点，此图形绕点旋转后能与自身重合，此图形是中心对称图形，故此选项符合题意； D．找不到一个点，此图形绕点旋转后能与自身重合，此图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意． 故选：C． 3. 要使分式有意义，x应满足的条件是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意得，，即可得． 详解】解：根据题意得，， ， 即要使分式有意义，x应满足的条件是， 故选：C． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件． 4. 可写成（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项，根据相关运算法则进行计算即可得到答案． 【详解】解：A．，故选项错误，不符合题意； B．，故选项正确，符合题意； C．，故选项错误，不符合题意； D．，故选项错误，不符合题意． 故选：B． 5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CD的长为（　　） A. 1cm B. cm C. cm D. 2cm 【答案】B 【解析】 【分析】根据勾股定理求得，进而根据折叠的性质求得，设的长为，则，勾股定理求得，进而求得的长 【详解】 AC＝4 ，BC＝3，∠C＝90°， 翻折 , 设的长为，则， 在中， 即 解得 故选B 【点睛】本题考查了勾股定理与折叠，掌握勾股定理是解题关键． 6. 用16米长的围栏围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，小红提出了围成半圆形、矩形、等腰三角形（底边靠墙）这三种方案（如图），最佳方案是（ ） A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 三种方案都一样 【答案】A 【解析】 【分析】先分别算出各种方案中图形的面积，再比较大小求解． 【详解】解：设围成的图形的面积为平方米， 方案一：设圆的半径为米，则：， 解得：， （平方米）； 方案二：设与墙相邻的边长为米，则另一边为米， 由题意得：， ， 当时，有最大值，最大值为32平方米； 方案三：围栏的长为16米， 等腰三角形的腰为8米， 当顶角为直角时，面积最大，此时（平方米）； ， ∴最佳方案方案一； 故选A 【点睛】本题考查了二次函数的应用，计算图形的面积是解题的关键． 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 7. 因式分解：___． 【答案】 【解析】 【分析】直接提取公因式m即可：． 【详解】． 故答案为． 【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，熟练掌握提公因式，提公因式后确定另一个因式，是解决此类问题的关键． 8. 苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约千米的行星命名为“苏步青星”．将数据用科学记数法表示为_____． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的定义，关键是理解运用科学记数法．利用科学记数法的定义 ... ...