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课件网) 8. 位似图形 第1课时 位似图形 1.通过阅读课本，了解位似多边形的概念，掌握位似与相似的联系与区别，培养学生的总结能力. 2.通过合作交流，使学生能精确说出位似多边形的性质，培养学生的抽象能力. 3.通过教师讲解，使学生掌握位似图形的画法，能将所给图形放大或缩小，培养学生动手操作的能力. 旧知回顾 1.什么是相似多边形？ （各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形） 2.相似多边形的性质是什么？ （对应边成比例，对应角相等） 如图，是幻灯片放映图片的示意图，在幻灯机放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？连接图片上对应的点，你有什么发现？ 同学们，你们还记得图形不同的变换及其性质吗？ 1.对称：在对称中我们学习了轴对称和轴对称图形，中心对称和中心对称图形； 2.平移：在平移中我们研究了平移的方向，平移的距离； 3.旋转：这节内容中我们学习了旋转中心，旋转方向以及旋转的角度； 4.全等：在全等章节，我们学会了如何证明三角形的全等，以及利用全等解决实际问题 5.相似：在刚学完的相似中，我们学习了如何证明三角形的相似，以及利用相似如何解决实际问题。 图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具，它不仅能解决实际问题，而且是我们后续知识学习的一个基础。这节课我们将继续学习图形的变换。 自主探究 1.请同学们阅读课本113-114页内容. 2.请同学们阅读课本114页做一做，并完成做一做的内容. 3.请同学们在完成上面任务后思考以下问题： 位似图形具有什么性质？ ①位似图形的对应顶点的连线经过位似中心； ②位似图形的对应边互相平行（或在同一条直线上）； ③位似图形的对应顶点到位似中心（在不重合的情况下）的距离之比等于相似比 小组讨论 小组讨论 思维碰撞 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑：你有什么疑惑？ 越展越优秀 教师讲评 重点 难点 知识点 1：位似图形的概念 一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点 P，P'所在的直线都经过同一点O，且有OP'=k·OP（k≠0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.实际上，k就是这两个相似多边形的相似比.在定义中我们需要注意：（1）两图形相似；（2）任意一组对应顶点所在的直线都经过同一点.同时满足上述两个条件的两个图形才叫做位似图形.两条件缺一不可. 知识点 2：位似图形的性质 （1）位似图形的对应顶点的连线经过位似中心； （2）位似图形的对应边互相平行（或在同一条直线上）； （3）位似图形的对应顶点到位似中心（在不重合的情况下）的距离之比等于相似比. 典例精讲 例 1：下列命题是真命题的是 （ ） A.平行四边形的对角互补 B.位似三角形是相似三角形 C.相似三角形的面积比等于对应高的比 D.对角线相等的四边形是矩形 【题型一】位似图形相关概念的考查 B 例 2：如图，△ABC 与△DEF 位似，点 O 为位似中心，相似比为 2：3，若△DEF的周长为6，则△ABC的周长是( ) A.16 B.9 C.6 D.4 Ｄ 例3：如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，相似比为2：3，则AB：DE 等于（ ） A.2：3 B.2：5 C.4：9 D.4：13 Ａ 【题型二】判断图形位似 例 4：如图，指出下列各图中的两个图形是不是位似图形？若是，指出位似中心. 解：①②④是位似图形，位似中心分别为A，O，P. 例 5: 如图, 是由 经过位似变换得到的(点 A、B、C的对应点分别为点D、E、F),位似中心是点O. (1)请在图中画出点O的位置； (2)若. ,求 EF的长. 解：(1)如答图，点O即为所求. 是由 经过位似变换得到的， 例６ 如图,四边形ABCD的一个位似图形是四边形A'B'C'D',且A,B,C,D的对应点分别是A',B',C',D'.图形中给出了AB的对应边A'B ... ...
