3.1.1一元一次方程(共20张PPT)2023-2024学年人教版初中数学七年级上册

(课件网) 一元一次方程 一、情境引入 照片中的人物你们认识吗？ 宇航员王亚平 一、情境引入 二、探索新知 猜一猜：王亚平成为一名宇航员有多少年了？ 提示： 把她成为宇航员的时间乘2再加3等于25. 情景1 二、探索新知 猜一猜：王亚平成为一名宇航员有多少年了？ 把她成为宇航员的时间乘2再加3等于25. 如果设王亚平成为宇航员已经有x年，那么“乘2再加3”就是 . 因此可以得到方程： 2x+3 2x+3=25 情景1 情景2：王亚平种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？ 二、探索新知 40cm x周后 100cm 如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程： . 40+5x=100 二、探索新知 情景3：现训练基地有一长方形训练场的面积是5850 m2，长和宽之差为25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？ x m (x+25) m 如果设这个操场的宽为 x m，那么长为 (x＋25) m，由此可以得到方程： . x(x＋25)＝5850 5850 m2 二、探索新知 情景4：已知训练基地与王亚平家相距2km，王亚平从基地出发回家， 每时比原计划多行走1km,因此提前5min到家，王亚平原计划每时行走多少千米？ 路程/km 速度（km/h） 时间/h 原计划 实际上 因此可以得到方程： 如果设王亚平原计划每时行走 x km x x+1 2 2 二、探索新知 情景5：2021年10月16日0点23分，神州13号载人航天飞船在酒泉卫星发射中心点火升空，据统计，某网站此时有1764万人观看神州13号发射直播，与发射前30分钟相比增长147.30%，那么此网站在神州13号发射前30分钟有多少万人观看直播？ 如果设此网站在神州13号发射前30分钟有x万人观看直播，那么 可以得到方程： x(1＋147.30%)＝1764 二、探索新知 议一议 ⑤ x(1＋147.30%)＝1764 (1)在上面得到的方程中,左边的三个方程有什么共同点？ ① 2x+3＝25 ④ x(x＋25)＝5850 ② 40＋5x＝100 ③ 二、探索新知 (2)满足什么条件的方程是一元一次方程？ 一元一次方程的定义 含有一个未知数 未知数的次数 在一个方程中，只_____，而且方程中的代数式都是整式，_____都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 二、探索新知 (3)想一想：方程 和x(x＋25)＝5850是一元一次方程吗？ x(x＋25)＝5850 不是整式 未知数的最高次数是2 三、练一练 判断下列各式是不是一元一次方程. ①2x2－5＝4 ②－m＋8＝1 ③ ④x＋y＝1 ⑤x＋3>0 ⑥2x－2(x－3)＝1 ⑦ πx＝12. ①含有一个未知数； ②未知数的次数是1； ③方程中的代数式都是整式. 判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足三个条件： √ √ × × × × × 在“猜王亚平成为宇航员的时间”游戏中，当被告知计算的结果是25时，我们所列的方程为2x+3＝25，从而求出她成为宇航员的时间是11.由于11能使方程的两边相等，我们就把11叫做方程2x+3＝25的解. 方程的解的定义 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解． 四、再获新知 新知巩固 例2 检验x＝2是不是下列方程的解． (1)3x＋(10-x)＝20 (2)2x2＋6＝7x 解(1)：把x＝2代入方程， 左边＝6+(10-2)＝14， 右边＝20， 左边≠右边， 所以x＝2不是方程的3x＋(10-x)＝20的解． 解(2)：把x＝2代入方程， 左边＝2×4+6＝14， 右边＝7×2=14， 左边=右边， 所以x＝2是方程2x2＋6＝7x的解． 拓展延伸 2021年11月7日神州13号的航天员翟志刚和王亚平，进行了首次的出舱活动，这是我国女航天员第一次进行出舱活动，这是她在太空中首次亮相，王亚平出生于1980年，今年41岁，女航天员出舱，开创第一先河，这是她 的一小步，却是中国的一大步。 拓展延伸 王亚平今年41岁，女儿今年5岁，是否有哪一年王亚平的年龄恰好是女儿年龄的4倍？ 如果设x年后王亚平的年龄恰好是女儿年龄的4倍. 可得到 ... ...