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课件网) 4.3 用乘法公式分解因式 第2课时 浙教版七年级下册 内容总览 教学目标 01 复习回顾 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 学习目标 1.会用完全平方公式分解因式。 2.会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。 复习回顾 a2－b2 ＝ (a＋b) (a－b) 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。 1.平方差公式： 2.因式分解的思考步骤： （1）形如a2-b2形式的多项式可以用平方差公式分解因式。 （2）因式分解通常先考虑提取公因式法方法。 （3）因式分解要彻底。 新知讲解 说一说：完全平方公式 (a+b)2 =a2 +2ab+ b2 两数和(或者差)的平方，等于这两数的平方和，加上(或者减去)这两数积的2倍。 整式乘法 因式分解 a2 ±2ab+ b2 =(a±b)2 两数的平方和，加上（或者减去）这两数的积的2倍，等于这两数和 （或者差）的平方。 新知讲解 形如 的多项式称为完全平方式. 首2±2×首×尾＋尾2＝(首±尾)2 新知讲解 完全平方式特征： 先确定平方项，再检查剩余项是否符合两数积的2倍（中间项）. 判断方法： 1. 三项式（或可以看成三项的）； 2. 有两项为数或式的平方和； 3. 有一项为两数或式乘积的2倍，与符号无关. 新知讲解 平方差公式法：适用于平方差形式的多项式 完全平方公式法：适用于完全平方式的多项式 一般地，利用公式a2－b2 ＝ (a＋b) (a－b)，或a2 ±2ab+ b2 =(a±b)2把一个多项式分解因式的方法，叫做公式法。 公式法 公式中的a，b可以是数，也可以是整式 新知讲解 做一做：填写下表 多项式 是否是完全平方式 表示成（a＋b)2或（a－b)2的形式 a，b各表示什么 是 a表示x,b表示3 是 a表示2y,b表示1 不是 不适用 不适用 不是 不适用 不适用 是 a表示1,b表示 是 a表示2y,b表示3x 新知讲解 例1：把下列各式分解因式 ; ; 解： ①首项为负，一般需提出负号； ②有公因式的应先提取公因式。 新知讲解 例2：分解因式 解： (2x＋y)2－2· (2x＋y) ·3 ＋32 把2x＋y看做a2－2ab＋b2 中的字母“a”，即设 a＝ 2x＋y ，这种数学思 想称为换元思想 新知讲解 因式分解的方法与步骤: 一提：有公因式，先提取公因式 二套：套用公式，用公式法（平方差公式、完全平方公式）来分解因式 三注意：分解到不能再分解为止 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列多项式中是完全平方式的为（ ） A． B． C． D． B 课堂练习 2．下列各式可直接用完全平方公式分解因式的有（ ） ①； ②； ③； ④． A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④ D 课堂练习 3．分解因式： (1)． (2)． (3)． (4)． 解：（1） （2） （3） （4） 课堂练习 4．用简便方法计算： (1)； (2)． 解：（1） ． （2） ． 课堂练习 【知识技能类作业】 选做题： 5．分解因式： (1)；(2)． 解：（1）． （2） ． 课堂练习 【综合实践类作业】 6．已知，求的值． 解： ， ∵，∴原式． 课堂总结 本节课你学到了哪些知识？ 1.公式法：利用公式a2－b2＝(a－b)(a＋b)，或a2±2ab＋b2＝(a±b)2把一个多项式分解因式的方法，叫做公式法． 2.特征：公式中的a，b可以是数，也可以是整式．因式分解的步骤是“一提”、“二套”、“三注意”，即先看有没有公因式可提，有公因式就先提取公因式，然后再套用公式，用公式法来分解因式，因式分解要分解到不能再分解为止． 3.注意：(1)作为首项的二次项系数为负数时，一般应先提取－1或整个系数；(2)如果各项有公因式，应先提取公因式. 板书设计 课题：4.3 用乘法公式分解因式 第2课时 教师板演区 学生展示区 一、完全平方公式 二、公式法 三、因式分解的步骤 作业布置 【知识技能类作业】必做题 1．下列多项式中，不能用公式法进行因 ... ...
