湖北省荆门市京山市2023——2024学年度下学期期中教学质量监测九年级数学试卷(图片版含答案)

京山市 2023－2024 学年度下学期期中教学质量监测九年级试卷 数学参考答案 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题目序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案序号 A D B B D D D C A C 二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 2 11．1 12．－1（答案不唯一） 13． 3 5 14．（1）25，（2）75； 15． 12 三、解答题（本题共 9 小题，共 75 分） 16．（本题 6 分） 解：原式＝4－2+3－2………………………………4 分 ＝3．………………………………6 分 17．（本题 6 分） 证明：∵DE∥AC，CE∥BD， ∴四边形 OCED 是平行四边形，………………………………3 分 ∵四边形 ABCD 是矩形， 1 1 ∴AC＝BD，OD＝ BD，OC＝ AC， 2 2 ∴OC＝OD， ∴四边形 OCED 是菱形．………………………………6 分 18．（本题 6 分） 解：如图，作 CH⊥AB 于 H， 1 AH 在 Rt△ACH 中，∵∠ACH＝31°，tan31°＝ ， CH 3 ∴AH＝CH tan31°＝9× ＝5.4 米，………………………………3 分 5 在 Rt△CHB 中， BH ∵∠HCB＝44°，tan44°＝ ， CH ∴BH＝CH tan44°≈9×1＝9 米， ∴旗杆顶点 A 离地面的高度为 9+5.4+1＝15.4 米． 答：旗杆顶点 A 离地面的高度为 15.4 米．………………………………6 分 19．（本题 8 分） 解：（1）a＝40，b＝93.5，c＝96；………………………………3 分 理由如下：3÷10＝30%，1－30%－10%－20%＝40%，因此 a＝40， A 组有 2 人，B 组有 1 人，C 组有 3 人，D 组有 5 人， 八年级同学的扇形统计，处在中间位置的两个数是 93 和 94，因此中位数是 93.5，即 b＝93.5， 七年级竞赛成绩出现次数最多的是 96，都出现 3 次，因此众数是 96，即 c＝96； （2）八年级竞赛成绩较好，虽然七、八年级竞赛成绩的平均数相同，但是八年级的竞赛成绩 的中位数、众数都比七年级的高，而且成绩的稳定性高于七年级，因此八年级竞赛成绩知识 较好；………………………………6 分 6+7 （3）1000× ＝650（人）． 20 答：估计参加竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是 650 人．………………………8 分 20．（本题 8 分） m 解：（1）把 A（3，4）代入反比例函数 y2＝ 得， x m 4＝ ，解得 m＝12， 3 12 ∴反比例函数的解析式为 y2＝ ；………………………………2 分 x m ∵B（a，－2）点在反比例函数 y2＝ 的图象上， x ∴－2a＝12，解得 a＝－6， ∴B（－6，－2）， ∵一次函数 y1＝kx+b 的图象经过 A（3，4），B（－6，－2）两点， 2 2 3k+b＝4 k＝ ∴ ，解得： 3 ， －6k+b＝－2 b＝2 2 ∴一次函数的解析式为 y1＝ x+2；………………………………4 分 3 （2）由图象可知：y1＜y2 时 x 的取值范围是 x＜－6 或 0＜x＜3．………………………8 分 21．（本题 8 分） （1）证明：连接 BI， ∵点 I 是△ABC 的内心， ∴∠ABI＝∠IBD，∠BAE＝∠EAC， ∵∠EBC＝∠EAC， ∴∠BIE＝∠BAI+∠ABI，∠EBI＝∠EBC+∠IBD， ∴∠BIE＝∠EBI， ∴BE＝IE；………………………………4 分 （2）解：∵∠EBC＝∠EAC＝∠BAE，∠BED＝∠AEB， ∴△EBD∽△EAB． BE AE ∴ ＝ ， DE BE ∴ 2BE ＝DE×AE， ∵AD＝6，DE＝2， ∴ 2BE ＝DE×AE＝2×（2+6）＝16， ∴IE＝BE＝4， ∴AI＝AD+DE－IE＝6+2－4＝4．………………………………8 分 22．（本题 10 分） 解：（1）∵AB＝CD＝x m， ∴AD＝BC＝（30－2x）m， 由题意得 S＝x（30－2x）＝－ 22x +30x， 3 ∵AD≥AB， ∴30－2x≥x， ∴x≤10①， ∵墙长为 18m， 30 2x＞0② ∴ 30 2x≤18③ 由②得：x＜15， 由③得：x≥6， ∴x 的取值范围为：6≤x≤10， ∴S 关于 x 的函数解析式为 2S＝－2x +30x（6≤x≤10）；………………………………4 分 （ 22）令 s＝100 得：－2x +30x＝100， ∴ 2x －1 ... ...