溧阳市2023～2024学年度第八年级第二学期期中考试 数 学 试 题 2024.4 一、选择题:(本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的) 1. 如图是四款国产新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是 A. B. C. D. 2.为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是 A.此次调查属于全面调查 B.样本容量是300 C.2000名学生是总体 D.被抽取的每一名学生称为个体 3.代数式、、 、中，分式有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.一只不透明的袋子中装有3个红球、2个蓝球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件不是随机事件的是 A.有1个红球2个蓝球 B.有2个红球1个蓝球 C.有3个红球 D.有3个蓝球 5.在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，若AB=3，BC=5，则DE长是 A.1 B.2 C.3 D. 5 第5题图 6.下列各式中，正确的是 A. B. C. D. 7.依据所标数据(度数为所在角的度数，数字为所在边的长度)，下列平行四边形不一定是菱形的是 B. C. D. 8.如图，正方形 ABCD的对角线AC、BD 相交于点O，点E在AB上，且AE=2，BE=3，点F是BC上的一个动点，连接EF，取EF的中点 P，连接OP、PB，若OP=PB，则BF的值是 A. B.2 C.3 D.无法确定 第8题图 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.当分式有意义，则x的取值范围是_____。 10.当分式的值为0时，则x=_____。 11.计算：=_____。 12.在平行四边形BCD中，∠A=∠B，则∠C=_____°。 13.从八年级(3)班45名学生中随机抽取一名学生参加座谈会，有下列事件：①抽到班长；②抽到第一排的同学；③抽到一名男生。其中，发生可能性最大的事件为_____。(填序号) 14.一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1，2，3，4组数据的频数分别是2，8，15，5，则第5组的频率为_____。 15.如图,在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，依次连接E、G、F、H得到四边形为_____形。 16.如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 AB 在x轴上，点 A(1,0)，点C(2,2),将矩形 ABCD 绕点A逆时针旋转，每次旋转90°，当第2026次旋转结束时，点C对应的坐标是_____。 17.如图是电力部门维修时常用的伸缩围栏杆，中间有多个菱形或半菱形组合而成.已知每一个菱形的边长为30cm，当工作人员把围栏杆拉成的菱形有一个内角为60°时，则该伸缩围栏杆被拉成的总长为_____cm(支撑杆宽度不需计算)。 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 18.如图,平面直角坐标系中，直线y=-x+4分别与y轴、x轴交于C、D两点,点A(-3,0)，点B(5,0)，点P是直线y=-x+4上一点，以点A、P、B 作平行四边形 APBQ，则PQ的最小值为_____。 三、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分20分)计算： (1) (2) (3) (4) 20.(本小题满分6分)先化简，再求值：，其中a=﹣2。 21.(本小题满分8分) 王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据。 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 23 31 60 130 2031 251 提到白球的频率 0.23 0.21 0.30 0.26 0.253 _____ (1)补全上表中的有关数据，并根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是_____ ;(精确到 0.01) (2)估算袋中白球的个数. 22.(本小题满分6分)某校为了了解八年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试她们1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的不完整的统计表(每个分组包括左端点，不包括右端点)和频数分布直方图.请你根据图中提供的信息，解以下问题： ( ... ...
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