8.2 《消元 解二元一次方程组》分课时 教学设计--2023-2024学年七年级数学下册 （人教版）

8.2 《消元 解二元一次方程组》 分课时教学设计 教学目标： 1、了解消元法的思想。 2、理解什么是代入消元法，初步体会能用代入消元法解二元一次方程组。 过程与方法。 3、通过对简单的二元一次方程组化为已学过的一元一次方程的具体过程了解消元的思想，从而进一步学习代入消元法，并用代入消元法由易到难地解二元一次方程组。 情感态度 4、了解化未知为已知的科学方法，体验由易到难的学习技巧，介绍中国是最先使用二元一次方程组的国家，激发学生的民族自豪感。 教学重点 代入消元法。 教学难点 用代入法解未知数系数不是“1”的二元一次方程组。 教学过程： 一、情境导入，初步认识 问题1 由①得y=_____.③ 将③代入②得_____.这个方程是我们已熟知的一元一次方程，解这个一元一次方程得x=_____，将x=_____代入③得y=_____，从而得到这个方程组的解。 问题2 对于方程3x-8y=14.如果用含x的代数式表示y，则y=_____，如果用含y的代数式表示x，则x=_____. 【教学说明】全班同学独立作业，10分钟后交流成果.在此基础上引入消元思想、代入消元法概念。 二、思考探究，获取新知 思考 1、什么叫消元思想？ 2、什么叫代入消元法？ 归纳结论1、.解方程组时，将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想。 2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 三、运用新知，深化理解 1、（1） （2） 3、 4辆小卡车和5辆大卡车一次可运货27吨；6辆小卡车和10辆大卡车一次共可运货51吨.问小卡车和大卡车每辆车每次各运货多少吨？ 4、如果m、n满足 |m+n+2 +（m-2n+8）2=0，则m n=_____. 5、已知关于x，y的方程组和的解相同，求a，b的值。 教学说明： 题1、2、3由学生独立完成，再进行交流讨论，让学生体会怎样代入消元更为简便.题4、5可给予提示。 答案： 略 四、师生互动，课堂小结 解二元一次方程组的思想是消元，本节课学习的消元法是代入法。 五、课后作业： 1、布置作业：从教材“习题8.2”中选取。 2完成练习册中本课时的练习。 六、教学反思 本节课通过对二元一次方程组的相关概念及一元一次方程的复习，让学生学过知识相联系起来，再通过实际生活中的情景导入，学生积极性课堂气氛非常活跃，通过学生解决情景中的问题，对比二元一次方程组和一元一次方程，使学生一下子就迁移到新课程的学习活动中来。在学习过程中，学生都主动地投入到情景中，分组合作，一起观察、分析、讨论和归纳，找出了用代入法解二元一次方程组的共同特点，从而归纳概括出本节课代入消元法的概念以及用代入法解二元一次方程组的步骤方法，同时教师在练习中强调消元思想。根据二元一次方程组的实际情况，恰当选择方程进行变形，再进行消元，学生亲自动手，亲自体验，整节课都是以学生为中心，这样，不但增强了学生!还让学生轻松地掌握了这节课中重难点，乐于其中。同时，本节课抓住了次方程组与一元一次方程的内在关系，环环相扣，使学生轻松地在已学过的基础上轻易地掌握了新的知识。虽然这节课起得了良好的教学效果，但是还有个别学生在练习中粗心大意地做错、判断错，有个别学生用字母表示数的意识不强。方程的变形能力欠缺，因此在学生做完课后作业后，讲解作业时再强调用字母表示数的意义，恰当选择方程进行变形达到更简便地进行消元，为以后的学习打下坚实的基础。 ... ...