2024年浙江省金华市中考数学一模试卷（含解析）

2024年浙江省金华市中考数学一模试卷 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 2．（3分）计算（ab）2的结果是（　　） A．a2b B．ab2 C．2ab D．a2b2 3．（3分）我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络．截至2023年底，光缆线路总长度达至64580000千米，其中64580000用科学记数法可表示为（　　） A．64.58×106 B．6.458×107 C．6.458×106 D．0.6458×108 4．（3分）下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）一个不透明的袋子里装有3个红球和4个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凸透镜的折射后，折射光线BE，DF交于主光轴MN上一点P．若∠ABE＝150°，∠CDF＝170°，则∠EPF的度数是（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 7．（3分）已知Rt△ABC，∠BCA＝90°，过点C作一条射线，使其将△ABC分成两个相似的三角形．观察图中尺规作图的痕迹，作法正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．（3分）已知点（x1，y1），（x2，y2）在反比例函数（k为常数）图象上，x1≠x2．若x1 x2＞0，则（x1﹣x2）（y1﹣y2）的值为（　　） A．0 B．负数 C．正数 D．非负数 9．（3分）如图是一个直三棱柱的立体图和左视图，则左视图中m的值为（　　） A．2.4 B．3 C．4 D．5 10．（3分）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中四边形ABCD与四边形EFGH都是正方形．连结DG并延长，交BC于点P，点P为BC的中点．若EF＝2，则AE的长为（　　） A．4 B． C． D． 二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分） 11．（4分）如图是J市某日的天气预报，该日最高气温比最低气温高 　 　℃． 12．（4分）因式分解：a3﹣ab2＝　 　． 13．（4分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为s甲2＝0.56，s乙2＝0.60，s丙2＝0.50，s丁2＝0.45，则成绩最稳定的是　 　． 14．（4分）如图，过⊙O外一点P作圆的切线PA，PB，点A，B为切点，AC为直径，设∠P＝m°，∠C＝n°，则m，n的等量关系为 　 　． 15．（4分）如图，在菱形ABCD中，点E在BC上，将△ABE沿AE折叠得到△AGE，点G在BC的延长线上，AG与CD相交于点F．若，则tanB的值为 　 　． 16．（4分）已知二次函数． （1）若点（b﹣2，c）在该函数图象上，则b的值为 　 　． （2）若点（b﹣2，y1），（2b，y2），（2b+6，y3）都在该函数图象上，且y1＜y2＜y3，则b的取值范围为 　 　． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17．（6分）计算：． 18．（6分）先化简，再求值： +，其中a＝+2． 小明解答过程如下，请指出其中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 原式＝（a2﹣4）+（a2﹣4）……① ＝a﹣2+4……② ＝a+2……③ 当a＝+2时，原式＝+4． 19．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中建立直角坐标系，小正方形的顶点为格点，△ABC与△EFG的顶点都在格点上． （1）作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称． （2）已知△ABC与△EFG关于点P成中心对称，请在图中画出点P的位置，并写出该点的坐标． 20．（8分）已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，且BF＝AC，DF＝DC． （1）求证：△BDF≌△ADC． （2）已知AC＝5，DF＝3，求AF的长． 21．（8分）为普及人工智能，某校组织七、八年级“人工智能知识竞赛”，满分10分（竞赛成绩均为整数，9分及以上为优秀）．并在两个年级中各随机抽取20名学生，相关数据整理如下： 七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 ... ...