第十三章 相交线与平行线单元综合提优练习 一、单选题 1．下列语句： ①相等的角是对顶角； ②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④平行线间的距离处处相等． 其中正确的命题是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 2．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（ ） A．10° B．15° C．20° D．25° 3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ） A．32° B．58° C．68° D．60° 4．把一副三角尺放在同一水平桌面上，如果它们的两个直角顶点重合，两条斜边平行（如图所示），那么的度数是（ ） A．75°； B．90°； C．100°； D．105°． 5．如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40°．在射线OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（ ） A．60° B．80° C．100° D．120° 6．下列说法不正确的是（ ） A．如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对同旁对角的角平分线互相垂直 B．同一平面内，两条不重合的直线不平行就相交 C．两条直线的夹角α满足 D．两直线相交所形成的角中，若有三个角相等，则两条直线垂直 7．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E= A．70° B．80° C．90° D．100° 8．有下列说法：（1）平行于同一条直线的两条直线互相平行；（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9．下列说法正确的个数是（ ）． （1）无理数不能在数轴上表示 （2）两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等 （3）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）两点之间线段最短 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．如图，AB//CD ，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，如果∠EFG=64°，那么∠EGD的大小是（ ） A．122° B．124° C．120° D．126° 二、填空题 11．如图，已知∠1=∠2，AD=2BC， ABC的面积为3，则 CAD的面积为_____． 12．如图，∠ABC与∠DEF的边BC与DE相交于点G，且BA//DE，BC//EF，如果∠B=54°，那么∠E=_____． 13．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，如果被b反射出的光线n与光线m平行，且，那么的度数为_____． 14．如图，五边形中，，，、分别是与、相邻的外角，则等于_____度． 15．如图，已知直线，，，那么_____． 16．如图，过直线外一点D画已知直线AB的平行线．首先画直线AB，将三角尺的一边紧靠直线AB，将直尺紧靠三角尺的另一边；然后将三角尺沿直尺下移；最后当三角尺原紧靠直线AB的那一边经过点D时，画直线CD．这样就得到CD∥AB．这种画法的依据是_____． 17．如图，已知//，直线与、分别相交于点E、F，，的平分线与相交于点P，且，那么的度数为_____． 18．如图，已知直线AD∥BC，如果△BCD的面积是6平方厘米，BC＝4厘米，那么△ABC中BC边上的高是___厘米． 19．现有一张长方形纸片ABCD，将它按如图所示的方式进行折叠，如果∠BHG＝50°，那么∠BHE的度数为_____． 20．如图，已知AD∥BC，BE平分∠CBD，∠D=110°，那∠EBC的度数是_____． 三、解答题 21．已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角 ... ...
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