贵州省黔东南州台江县第三中学2023-2024学年七年级下册数学第八章二元一次方程组 单元测试卷(含解析)

人教版七年级下册数学单元测试卷 第八章 二元一次方程组 （本试卷3个大题，25个小题。满分150分，考试时间120分钟。） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题意。） 1．二元一次方程的解的情况为（ ） A．有一个解 B．有两个解 C．有三个解 D．有无数个解 2．若是方程的解，则m等于（ ） A． B．1 C．2 D．5 3．根据图中所信给息，可知一只玩具猫的价格为（ ） A．17元 B．19元 C．21元 D．23元 4．若的值为：（ ） A．2 B．-3 C．-1 D．3 5．下列方程组中不是二元一次方程组的是（　 　） A． B． C． D． 6．如果是方程的—组解，那么代数式的值是（ ） A．2 B．5 C．8 D．10 7．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（ ） A．10 B．15 C．45 D．25 8．已知关于，的方程组和的解相同，则的值为（　 　） A．0 B． C．1 D．2021 9．以二元一次方程组的解为坐标的点记为点，若把点向左平移3个单位长度后得到点，则点坐标为（ ） A． B． C． D． 10．已知和都是方程的解，则（ ） A．， B．， C．， D．， 11．成渝路内江至成都段全长170 km，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶20 km.设小汽车和客车的平均速度分别为x km/h和y km/h，则下列方程组正确的是(　 　) A． B． C． D． 12．小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜、1斤排骨共花了41.4元，而两个月前买同重量的这两样菜只要36元，与两个月前相比，这次萝卜的单价下降了10%，但排骨单价却上涨了20%，设两个月前买的萝卜和排骨的单价分别为x元/斤，y元/斤，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。） 13．若方程组的解也是方程2x－ay＝18的解，则a＝ ． 14．若是方程组的解，则的值是 ． 15．已知方程是关于x，y的二元一次方程，则的值 ． 16．代数式，当时值为0；当时值为3；当时值为28，则这个代数式是 ． 三、解答题（9个小题，共98分。） 17．（10分）解方程（组）： (1) (2) 18．（8分）已知：方程组 ，其中x与y的值相等，求k的值． 19．（10分）已知2013（x＋y）2与|x＋y－1|的值互为相反数，试求： （1）求x、y的值 （2）计算x＋的值 20．（10分） 已知 与都是关于的方程的解 (1)求的值； (2)若也是方程的解，求的值． 21．（12分）已知方程组由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的，得到方程组的解为， (1)求，的值； (2)求原方程组正确的解． 22．（12分）用消元法方程组时，两位同学采用不同方法，部分过程如下： 方法一：由①﹣②，得：， 方法二：由②，得③ 把①代入③，得． (1)观察上述两个消元过程，若有误，请在方框内打“×”，若正确，则打“√”； (2)请用你喜欢的方法，求出此方程组的解． 23．（12分）已知关于x，y的方程组． (1)请直接写出方程的所有正整数解； (2)若方程组的解满足，求m的值； (3)时，方程总有一个公共解，请求出这个方程的公共解吗？ 24．（12分）为将科学精神融入青少年教育，年月日，我校开展以“敬记天时、光阴几有”为主题的中国科学院国家授时中心时间之旅研学实践活动，学校计划租用甲、乙两种不同型号的客车，且每辆车都坐满，七年级辆甲型客车、辆乙型客车共乘坐名师生；九年级辆甲型客车、辆乙型客车共乘坐名学生． (1)甲、乙两种不同型号的客车每辆分别可乘坐多少人？ (2)租用一辆甲型客车需元、租用一辆乙型客车需元，因停车位受限制，甲型客车租用不超过辆，请你帮助八年级名师生设计租车费用最小的方案，并求出最小费用． 25．（12分）感悟思想：有些关于方程组 ... ...