2024年青海省中考数学一模试卷(含解析）

2024年青海省中考数学一模试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，其中的字母图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.计算：的结果是( ) A. B. C. D. 3.如图是下列哪个几何体的俯视图( ) A. B. C. D. 4.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5.若，则根据不等式的性质，下列不等式变形正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图，在中，若，则( ) A. B. C. D. 7.青海省年人均是万元，年人均是万元设人均年平均增长率是，根据题意，下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 8.小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离与出发时间之间的对应关系的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.的相反数是_____． 10.如图，直线，是截线，，的度数是_____． 11.年第一季度青海省接待游客万人次，实现旅游收入约亿元数据亿用科学记数法表示为_____． 12.连续两次抛掷一枚均匀的硬币，两次都正面朝上的概率是_____． 13.已知一扇形的半径长是，圆心角为，则这个扇形的弧长为_____． 14.已知点关于原点的对称点的坐标是，则的结果是_____． 15.如图，是的角平分线，在上取一点，使得若，，则的度数是_____． 16.观察以下算式： ； ； ； 按照以上规律， _____写出最简结果． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算：． 18.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 19.本小题分 如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数和反比例函数的图象交于，两点，轴，垂足是求： 反比例函数的解析式； 的面积． 20.本小题分 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． 求的取值范围； 当取中满足条件的最大整数解时，解方程． 21.本小题分 如图， 中，，是上两点，且，求证： ≌； 是矩形． 22.本小题分 如图，是的直径，是上一点，点在延长线上，且． 求证：是的切线； 若的半径是，，求切线的长． 结果取整数，参考数据：，， 23.本小题分 某学校对校内社团活动进行了调查，分别从足球，音乐，舞蹈，美术，书法五个项目了解学生的参与情况，对部分学生参与的社团活动类别进行了随机抽样调查，并绘制如下不完整的统计图，请根据图，图中所给的信息，解答下列问题： 此次抽样调查的样本容量是_____； 将图中的条形统计图补充完整； 图中，“”所占圆心角的度数是_____； 若该学校共有学生人，请估算该校参与足球社团的学生人数． 24.本小题分 如图，二次函数的对称轴是直线，图象与轴相交于点和点，交轴于点． 求此二次函数的解析式； 点是对称轴上一点，当∽时，求点的坐标请在图中探索； 二次函数图象上是否存在点，使的面积与的面积相等？若存在，请求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由请在图中探索． 25.本小题分 综合与实践 一段平直的天然气主管道同侧有，两个小镇，，到主管道的距离分别是和，现计划在主管道上选择一个合适的点，向，两个小镇铺设天然气管道，使铺设管道的总长度最短． 数学小组设计了两种铺设管道的方案： 方案一：如图，设该方案中管道长度为，且其中， _____用含的式子表示． 方案二：如图，设该方案中管道长度为，且其中点与点关于对称，与交于点为了计算的长，过点作的垂线，垂足是，如图所示，计算得 _____用含的式子表示． 归纳推理： 当时，比较大小： _____填“”、“”或“”； 当时，比较大小： _____填“”、“”或“”． 方案选择：请你参考方框中的方法指导，就的取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？ 方法指导 当不易直接比较两个正数的大小时可以对它们的 ... ...