中小学教育资源及组卷应用平台 第1章 三角形的证明单元测试卷A 【北师大版】 姓名：_____班级：_____考号：_____ 考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：三角形的证明 注意事项： 1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。 5.正确填涂 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.） 1．三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ） A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 【答案】C 【详解】解：在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等， 根据角平分线的性质，集贸市场应建在、、的角平分线的交点处． 故选：C． 2．如图，为等边三角形，为等腰直角三角形，，则直线与直线的夹角为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】如图，延长，交于点E， ∵为等边三角形，为等腰直角三角形， ∴， ∴ ∴直线与直线的夹角为． 故选：B． 3．下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A．等边三角形是锐角三角形 B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等 C．两直线平行，同位角相等 D．如果两个角是直角，那么它们相等 【答案】C 【详解】解：A、等边三角形是锐角三角形的逆命题是：锐角三角形是等边三角形，逆命题是假命题，所以A不符合题意； B、如果两个实数相等，那么它们的平方相等的逆命题是：如果两个实数的平方相等，那么它们相等，逆命题是假命题，所以B不符合题意； C、两直线平行，同位角相等的逆命题：同位角相等，两直线平行，逆命题是真命题，所以C符合题意； D、如果两个角是直角，那么它们相等的逆命题是：如果两个角相等，那么它们是直角，逆命题是假命题，所以D不符合题意； 故选：C． 4．如图，依据尺规作图痕迹，若，，则的度数为（ ） A．50° B．60° C．66° D．80° 【答案】C 【详解】解：由作图可得：是的垂直平分线， ∴， ∴， ∵， ∴， 由作图可得：是的角平分线， ∴； ∵， ∴ 故选：C． 5．的三边长分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、设，则 解得，则，故该选项是符合题意的； B、因为，所以，解得，故该选项是不符合题意的； C、设，则，即，所以是直角三角形，故该选项是不符合题意的； D、因为，所以是直角三角形，该选项是不符合题意的； 故选：A 6．如图，衣架框内部可以近似看成一个等腰三角形，记为等腰，若，是的中点，，则衣架宽度的长为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：是等腰三角形，是的中点， ，， ， ， ， ， ， ∴， ∴， 故选． 7．如图，平分，垂足分别为A、B．若，则为（ ） A．2 B．4 C．6 D．3 【答案】D 【详解】解：∵平分 ∴ 故选：D 8．如图，在中，，根据尺规作图痕迹，的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由作图可得，平分，垂直平分线 ∵ ∴ ∵ ∴． 故选：C． 9．如图，在网格图中，小正方形的边长为1，在格点上找一点P，使的面积为1，这样的点P的个数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【详解】解：如图，分别在线段的两侧找点C和点D，使构成的三角形面积为1，过这点C和点D作线段的平行线， ∵,， ∴， ∴， ∴ ... ...
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