19.1.1《多边形内角和》（1）作业 教师版+学生版

中小学教育资源及组卷应用平台 一、单元信息 基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 七年级 第二学期 沪科版 四边形 单元 组织方式 自然单元 □重组单元 课时信息 序号 课时名称 对应教材内容 1 19.1.1《多边形内角和》（1） 19.1多边形内角和 2 19.1.1《多边形内角和》（2） 19.1多边形内角和 3 19.2.1《平行四边形的判定》 19.2平行四边形 4 19.2.2《平行四边形的性质》(1) 19.2平行四边形 5 19.2.2《平行四边形的性质》(2) 19.2平行四边形 6 19.3.1 矩形的性质和判定（第1课时） 19.3矩形 菱形 正方形 7 19.3.2 矩形的性质和判定（第2课时） 19.3矩形 菱形 正方形 8 19.3.3 菱形的性质和判定（第1课时） 19.3矩形 菱形 正方形 9 19.3.4 菱形的性质和判定（第2课时） 19.3矩形 菱形 正方形 10 19.3.5 正方形的性质和判定 19.3矩形 菱形 正方形 11 19.4 综合与实践 多边形的镶嵌 19.4 综合与实践 多边形的镶嵌 二、单元分析 （一）课标要求 1.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，以及它们之间的关系;了解四边形的不稳定性。 2.探索并证明平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。探索并证明平行四边形的判定定理: 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。 3.探索并证明矩形、菱形的性质定理:矩形的四个角都是直角，对角线相等;菱形的四条边相等，对角线互相垂直。探索并证明矩形、菱形的判定定理:三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形;四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形既是矩形，又是菱形;理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系。 内容分析 本单元教材首先从多边形的概念着手， 研究多边形的内角和与外角和， 并介绍了正多边形的概念和四边形的不稳定性. 平行四边形部分： 学生在小学已经学过平行四边形， 教材直接给出平行四边形的概念， 并通过学生自己的观察与思考得出平行四边形的性质； 然后从平移和作图研究平行四边形的判定定理； 最后， 分别从平行四边形在角、边、对角线等方面的特殊性引入矩形、菱形的概念、性质和判定，继而从矩形、菱形的综合特 殊性得出正方形的概念和性质. 综合与实践： 教材通过地砖平铺的图案， 介绍平面镶嵌的概念， 然后引导学生观察利用正多边形平面镶嵌的图案， 总结归纳能够进行平面镶嵌的多边形的性质，最后引导学生利用一种或两种正多边形进行设计创作. 本章的重点是平行四边形的性质和判定，四边形的有关概念以及多边形的内角和与外角和为平行四边形的学习做必要的铺垫.矩形、菱形、正方形都是特殊 的平行四边形， 它们的概念、性质以及判定都是建立在平行四边形的基础之上的. 本章的关键是要求学生掌握平行四边形的概念、性质和判定， 并能熟练地应用这 些知识解决问题. 学情分析 初中平面几何的内容安排是在对几何基本概念形成直观认识的基础上，按照图形的复杂程度先后安排教学内容.沪科版初中数学教材亦是如此， 在学习本单元之前， 学生已经学习过直线(相交线、平行线、角平分 线、线段的垂直平分线等)、三角形(一般三角形、等腰三角形、直角三角形等) 等知识， 之后将要学习圆等知识，“四边形”与这些几何图形在研究对象、研究内容、研究方法方面都具有相似性和一致性. 在本章内容的学习过程中， 常常需要把四边形的问题转化为三角形问题来解决， 因而需要反复地运用到平行线和三角形的有关知识，这也体现一种转化思想. 三、单元学习与作业目标 1.了解多边形和正多边形的有关概念，了解四边形的不稳定性 2.掌握多边形内角和与外角和公式 3.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的 ... ...