甘肃省2024年中考数学名师模拟预测卷 （考卷+解析卷+答题卡+参考答案）

甘肃省2024年中考数学名师模拟预测卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) 第Ⅱ卷 M E A 350 C60°G B D F N 不y(元) 甲 200 乙 B E I A I 80 I I I 4 12 x(次) 甲、乙两球队比赛成绩折线统 甲、乙两球郑队比赛成绩条形统计 每分分 每分分 110 100 110 05 98 80 8690 01 90 甲民 乙头 900060514302010 三 五 西衣/ 图1 图2 F D C E A B 0 A 0 C B A A A B D C B D C B D C 备用图 备用图 P D A B 0 B C 图1 备用图 E A D B B B D P D C C 图1 图2 图3中小学教育资源及组卷应用平台 甘肃省2024年中考数学名师模拟预测卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A C C D A B A D B B C 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．﹣30 14．∠ACD＝90°（答案不唯一）． 15． 16．4 三、解答题（本大题共12个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（4分）【详解】解： 原式＝2﹣3+5（3分） ＝4 （4分） 18．（4分）【详解】解：÷﹣ ＝﹣（1分） ＝ ＝，（3分） 当m＝4时，原式＝＝．（4分） 19．（4分）【详解】】解：， 解不等式①得，x＞1，（1分） 解不等式②得，x≤4，（2分） 则不等式组的解集为1＜x≤4．（4分） 20．（5分）【详解】【解答】（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠BAE＝∠FCD， ∵AF＝CE， ∴AE＝CF，（1分） 又∵AB＝CD， ∴△ABE≌△CDF（SAS）．（3分） （2）解：∵∠BCE＝30°，∠CBE＝70°， ∴∠AEB＝∠BCE+∠CBE＝30°+70°＝100°，（4分） ∵△ABE≌△CDF， ∴∠CFD＝∠AEB＝100°．（5分） 21．（6分）【详解】解：延长AC交EF于P，交MN于Q，如图所示： 则QN＝AB＝1.6m，PQ＝FN＝6m， 在Rt△ECP中，∠ECP＝60°，tan∠ECP＝＝tan60°＝， ∴EP＝CP，（1分） 设CP＝x m，则EP＝x m， ∴AP＝AC+CP＝（8+x）m，AQ＝AC+CP+PQ＝8m+x m+6m＝（14+x）m，（2分） ∵tan∠EAP＝＝tan35°≈0.7， ∴≈0.7， 解得：x＝5.6，（4分） ∴AQ＝19.6（m）， ∵tan∠MAQ＝＝tan35°≈0.7， ∴MQ≈0.7AQ＝0.7×19.6＝13.72（m），（5分） ∴MN＝MQ+QN＝13.72+1.6≈15（m）， 答：大树的高MN约为15m．（6分） 22．（6分）【详解】解：（1）设y甲＝k1x， 根据题意得4k1＝80，解得k1＝20， ∴y甲＝20x；（1分） 设y乙＝k2x+80， 根据题意得：12k2+80＝200， 解得k2＝10， ∴y乙＝10x+80；（2分） （2）解方程组（3分） 解得：， ∴出入园8次时，两者花费一样，费用是160元；（4分） （3）当y＝240时，y甲＝20x＝240， ∴x＝12； 当y＝240时，y乙＝10x+80＝240， 解得x＝16；（5分） ∵12＜16， ∴选择乙种更合算．（6分） 23．（6分）【详解】解：（1）＝（110+90+83+87+80）÷5＝90（分）；（1分） （2）甲队成绩的极差是98﹣80＝18分， 乙队成绩的极差是110﹣80＝30分；（3分） （3）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当； 从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势； 从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好； 从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定．（5分） 综上，选派甲队参赛更能取得好成绩．（6分） 24．（6分）【详解】（1）证明：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°， ∴∠CBA+∠CAB＝90°，AC⊥BD， ∵AD＝AE， ∴∠CAD＝∠CAE，（1分） ∵C是弧AF的中点， ∴， ∴∠CAF＝∠CBA， ∴∠CAD＝∠CBA， ∴∠CAD+∠CAB＝90°， 即∠DAB＝90°， ∴AD⊥OA，（2分） 又∵OA是⊙O的半径， ∴AD是⊙O切线；（3分） （2）解：∵C是弧AF ... ...