【精品解析】湖南省师大附中教育集团2024年中考数学三检试卷

湖南省师大附中教育集团2024年中考数学三检试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（2024·湖南模拟）如所示4个图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，A不符合题意； B、是轴对称图形，是中心对称图形，B符合题意； C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，C不符合题意； D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，D不符合题意； 故答案为：B 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义结合题意对选项逐一分析，进而即可求解。 2．（2016八上·沂源开学考）抛物线y=（x﹣1）2+3的对称轴是（　　） A．直线x=1 B．直线x=3 C．直线x=﹣1 D．直线x=﹣3 【答案】A 【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的性质 【解析】【解答】解：抛物线y=（x﹣1）2+3的对称轴是直线x=1． 故选A． 【分析】二次函数的顶点式y=（x﹣h）2+k，对称轴为x=h． 3．（2024·湖南模拟）在双曲线的任意一支上，y都随x的增大而减小，则k的值可以是（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．﹣1 【答案】C 【知识点】反比例函数的图象 【解析】【解答】解：∵在双曲线的任意一支上，y都随x的增大而减小， ∴k＞0， ∴k可以是2， 故答案为：C 【分析】根据反比例函数的图象结合题意即可得到k＞0，进而对比选项即可求解。 4．（2023·恩施）县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示： 移植的棵数a 100 300 600 1000 7000 15000 成活的棵数b 84 279 505 847 6337 13581 成活的频率 0.84 0.93 0.842 0.847 0.905 0.905 根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为（精确到0.1）（　　） A．0.905 B．0.90 C．0.9 D．0.8 【答案】C 【知识点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：由表格数据可得，随着样本数量不断增加，这种树苗移植成活的频率稳定在0.9左右，故估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率是0.9. 故答案为：C. 【分析】大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率. 5．（2024·湖南模拟）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内得到与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣1） B． C． D．（﹣2，﹣1） 【答案】B 【知识点】位似变换；坐标与图形变化﹣位似 【解析】【解答】解：∵以点O为位似中心，位似比为， 而A （4，3）， ∴A点的对应点C的坐标为（，﹣1）． 故答案为：B 【分析】根据坐标-位似变换结合题意即可得到A点的对应点C的坐标。 6．（2022九下·厦门月考）如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】平行线分线段成比例 【解析】【解答】解：∵DE//AB， ∴ ∴的值为. 故答案为：A. 【分析】根据平行线分线段成比例的性质可得，据此解答. 7．（2024·湖南模拟）已知反比例函数的图象上有点A（2，y1），B（1，y2），C（﹣3，y3），则关于y1，y2，y3大小关系正确的是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y1＞y2 【答案】D 【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：函数图象如下： ∵点、在轴右侧且随的增大而增大， ∴； ∵点在轴的左侧，函数值为正， ∴， 故答案为：D 【分析】根据反比例函数的图象与性质结合题意画出图像，进而即可求解。 8．（2024 ... ...